使用平均值和主频率近似信号

Question

我有一个信号x [n]，使用fft对其进行转换，并通过对幅度响应进行排序来提取主频率。计算平均值为avg = mean(xn)，其中xn是包含信号数据的1x3142矩阵。

如何使用此信息绘制原始信号的近似值？老实说，我不知道该怎么做。考虑使用ifft，但我不知道平均值和主导频率应该如何帮助我。

原始信号：

幅度响应：

Answer 1

好的，所以这是我拙劣的尝试。您需要做的是绘制光谱并确定最大峰值 - 这是平均值以及第二大峰值，它将为您提供主导频率。我注意到点之间的采样时间并不是一成不变的，但我们希望它不会干扰事物，这应该给我们一个很好的信号。

BTW，我增加了FFT的点大小以增加频谱的分辨率，因此我们可以更好地逼近峰值的位置。因此，让我们绘制频谱并确保我们移动频谱，使中心频率位于中间，而不是左侧：

N = 4096; %// FFT point size
F = fft(ssd(:,2), N);
Fs = fftshift(F);
mag = abs(Fs); %// Magnitude spectrum shifted
plot(1:N, abs(mag)); %// Plot the spectrum

这就是我们得到的，我在一些数据游标中添加了以帮助举例说明我的观点：

请注意，我已经手动检查了峰值的位置，因为对它们进行排序并选择最大的组件并不是最好的方法。最大峰值显然是DC值，但是最大峰值之后的较大值可能不一定能为您提供正确的结果，如您在此处所见。因此，您可以通过峰值检测算法运行它以获得主导峰值，但我将避免这样做以给您一个结果。

如您所见，在移位的频谱中，位置2018和2080处的点对应于我们的主要峰值，而2049处的点是DC偏移/平均值。因此，创建一个新信号，我们只在频域中复制这三个位置，撤消移位，反转，并且还会限制任何剩余的虚部。

您还会注意到输出长度是FFT点大小。您需要删除额外的输出，只有在原始信号包含：

时才显示

%// Create blank array
out_reconstruct = zeros(N,1);

%// Copy values over from shifted spectrum
out_reconstruct([2018 2049 2080]) = Fs([2018 2049 2080]);

%// Reconstruct in time domain and cap
out_reconstruct = real(ifft(ifftshift(out_reconstruct)));
out_reconstruct = out_reconstruct(1:size(ssd,1));

%// Plot
plot(ssd(:,1), ssd(:,2), ssd(:,1), out_reconstruct);

我们得到了这个：

正如你所看到的，这不是一个好的重建。您的数据存在很大的可变性，这就是为什么只有一个显性正弦曲线不足以重建这些数据。然而，平均值或多或少是可以的，并且原始和重建之间的振荡是相同的....因此占主导地位的东西确实起作用，但是这里没有模拟高变异性。