Question

我正在学校制作程序以绘制Bezier曲线（仅适用于n形式＆lt; 1,9＆gt;）。

对于绘图，我使用了曲线定义中的强力算法（为简单起见）。我知道De Casteljau会更好。当我根据参数t计算点数时，其小于＆lt; 0.0,1.0＆gt;我还必须设置参数化步骤（delta t）。我称之为步骤。我有一个从0.1到0.05的可选步骤 - 我只是在GUI中选择它。

我的主要问题是，当我有一个0.1的步长时，它可以正常工作，但是当我有较小的步长时，曲线不会到达最后一个控制点。贝塞尔曲线应从第一个控制点开始，到最后一个控制点结束。

这是我的代码如何绘制它（在C＃中）：顶点是控制点列表。

public void drawBezier(Graphics g, int n, Pen pen) 
   {
       int nuberOfPoints = n + 1; // number of points
       double[] B; //Bernstein polynoms
       double step = ((double)(stepNumericUpDown.Value)) / 100.0; //stepNumericUpDown.Value 
                                                  //could be <5,10> to get step <0.05,0.10>

       List<Point> pointsT = new List<Point>();
       for (double t = 0.0; t <= 1.0; t += step)
       {

           B = new double[nuberOfPoints];
           //count Bernstein polynoms at i position
           for (int i = 0; i < B.Length; i++) B[i] = getBernstein(n, i, t);



           //count points of curve
           Point pointT;
           double x = 0.0;
           double y = 0.0;

           for (int i = 0; i < n + 1; i++)
           {
               x += (vertices[i].X * B[i]); //vertices is List of control Points
               y += (vertices[i].Y * B[i]);
           }
           int xi = Convert.ToInt32(x);
           int yi = Convert.ToInt32(y);
           pointT = new Point(xi, yi);
           pointsT.Add(pointT); //add to list of points of curve
       }

       for (int i = 0; i < pointsT.Count; i++)
       {
           //draw the curve from the points what I've count              
           if ((i - 1) >= 0) g.DrawLine(pen, pointsT[i - 1], pointsT[i]);  //vykreslí čáry             
       }


   }

        }


    /// <summary>
    /// Return bernstein polynom value in n,i,t
    /// </summary>
    /// <param name="n">n</param>
    /// <param name="i">position i</param>
    /// <param name="t">step t</param>
    /// <returns></returns>
    public double getBernstein(int n, int i, double t) 
    {
        double value;
        int nCi = getBinomial(n, i);
        value = nCi * Math.Pow(t, i) * Math.Pow((1 - t), (n - i));
        return value;
    }

    /// <summary>
    /// Count binomial n over k
    /// </summary>
    /// <param name="n">n</param>
    /// <param name="k">k</param>
    /// <returns></returns>
    public int getBinomial(int n, int k)
    {
      int fn = Factorial(n);
      int fk = Factorial(k);
      int fnk = Factorial(n - k);
      return fn / (fk * fnk);
    }

    /// <summary>
    /// Count factorial
    /// </summary>
    /// <param name="factor">argument</param>
    /// <returns></returns>
    public int Factorial(int factor) 
    {

        if (factor > 1)
        {
        return factor * Factorial(--factor);
        }

        return 1;
    }

Answer 1

答案是根据以下评论解决的：

我通过使用较小的步骤解决了舍入问题。现在我用   步骤0.0001，曲线非常平滑，以开始和结束结束   要点:)因为我有限制9，它也没问题   perfromance ...

-user1097772

绘制Bezier曲线问题并没有在最后一点结束

1 个答案: