Question

如何找到给定二叉树的密度？我遇到了这个面试问题，不确定密度是什么意思！任何帮助将不胜感激。

Answer 1

密集的二叉树接近完美（它接近2^(h + 1) - 1 nodes)。稀疏树更接近链表（它有接近h个节点）。h是单个根节点高度为0的树的高度。

密度的简单衡量标准可能是：

(n - h)/(2^(h + 1) - h - 1)

我刚刚制定了这个公式，所以我不知道它是否适合你对面试答案的需求，但是它会给你一个退化的树，一个给一个完美的树。对于密集树，它会给出接近1的数字，对于稀疏树，数字接近于0。

Wikipedia有很多关于二叉树的信息。

Answer 2

在二叉树中，每个级别的节点数都在一定范围内。在0级，有1个节点，根;在级别1，可以有1或2个节点。在任何级别k，节点的数量在1到2k的范围内。每个级别的节点数量有助于树的密度。直观地，密度是树的大小（节点数）相对于树的高度的度量。