Question

我们如何确定二叉树的宽度a。

一个简单的bin树

上述树的宽度为4

Answer 1

您可以使用递归函数，该函数为给定节点返回两个值：该节点处子树的范围向左（负数或零），以及向右的范围（零或正）。因此，对于问题中给出的示例树，它将返回-1和3。

当您知道左孩子和右孩子的程度时，找到这些扩展很容易。这就是递归开始的地方，实际上代表了深度优先遍历。

以下是该函数在Python中的外观：

def extents(tree):
    if not tree:
        # If a tree with just one node has extents 0 and 0, then "nothing" should
        #  have a negative extent to the right and a positive on the left, 
        #  representing a negative breadth
        return 1, -1
    leftleft, leftright = extents(tree.left)
    rightleft, rightright = extents(tree.right)
    return min(leftleft-1, rightleft+1), max(leftright-1, rightright+1)

宽度仅是上述函数返回的两个扩展区之间的差加上1（用于计算根节点）：

def breadth(tree):
    leftextent, rightextent = extents(tree)
    return rightextent-leftextent+1

带有示例树的完整Python代码，具有6个节点作为输入：

from collections import namedtuple
Node =  namedtuple('Node', ['left', 'right'])

def extents(tree):
    if not tree:
        return 1, -1
    leftleft, leftright = extents(tree.left)
    rightleft, rightright = extents(tree.right)
    return min(leftleft-1, rightleft+1), max(leftright-1, rightright+1)

def breadth(tree):
    left, right = extents(tree)
    return right-left+1

# example tree as given in question
tree = Node(
    Node(
        None,
        Node(None, Node(None, Node(None, None)))
    ),
    Node(None, None)
)

print(breadth(tree)) # outputs 4

二叉树的宽度

1 个答案: