图中的每个桥都是DFS搜索树中的边缘吗？

Question

Skiena的算法书中的一个问题：

假设G是连通的无向图。边缘e的移除断开 该图称为桥​​。每个桥必须是G的深度优先搜索树中的边缘吗？

到目前为止我的解决方案（需要建议）：

我认为桥是一个边缘，其末端顶点是一个切割节点，因为切割节点的移除会断开图形，因此删除该边缘也会断开图形。 DFS搜索树中的边缘是树边缘和边缘。后边缘，只有树边可以是切边（或桥），因为后边缘移除不会断开图形。

Answer 1

基本上，是的。我有一些评论：

  

我认为桥是一个边缘，其末端顶点是一个切割节点，因为切割节点的移除会断开图形，因此删除该边缘也会断开图形。

这不准确。特别是，如果你把它读作（bridge =＆gt; edge有一个cut节点），那就是这样。但是，作为“一座桥是一个终点顶点的边缘......”，它表明了相反的含义，这是不正确的。总而言之，这句话在很大程度上与论证的其余部分无关，我只是省略了它。

  

...只有树边可以是切边（或桥），因为后边缘移除不会断开图形。

是的，就是这样。另外，您必须注意DFS探索连接图的所有顶点（或标记所有边）。