使深度优先搜索无法访问每个边缘

Question

我目前在尝试进行深度优先搜索时遇到问题，无法找到给定图中满足以下约束的所有边缘：

• 有向图G =（V，E）
• 起始顶点s∈V
• 一组树边缘ET⊆E，使得对于每个顶点v∈V， 图（V，ET）中从s到v的唯一路径是G中最短的路径
• 无法通过运行深度优先搜索来生成边集ET 在G上，无论每个邻接表中的顶点如何排序。

解决这个难题时我面临的问题是，在我看来，如果必须将s（我们的起始顶点）连接到其他所有顶点（以使s到v为最短路径），那么DFS将始终找到每个边缘。

谁能看到我可能会想念的东西？任何示例将不胜感激！