如何获得具有负权重周期的图的单源最短路径

Question

嘿，我一直在研究“单源最短路径”问题的Bellman ford算法。

现在我陷入困境，我需要找到负重周期图的解决方案。

但Bellman ford算法在这里不起作用。

有人可以建议我该怎么做。如何解决负重周期问题？

感谢您的时间。

Answer 1

如果存在可从原点到达的负循环，Bellman-Ford可以检测到，那么您有两种选择：允许重复边缘，或者不允许。如果允许重复边缘，则可以认为最短路径是无限负的。否则，如果不这样做，则问题是NP完成。来自Wikipedia：

  

最短路径问题的一个NP-Complete变体要求G中的最短路径（包含负循环），以便不重复边缘。