我想在中心点矩形上旋转矩形。
例如，我有大小为41 x 21的矩形网格
所以我的中心矩形是20 x 10
现在我想沿中心矩形旋转22 x 14到90度。
旋转22 x 14的公式是什么。
任何帮助都会很棒。
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通常，将单元格投影到平面上，然后使用rotation matrix，然后将单元格投影回网格。对于这个例子，它的矫枉过正，但仍然有效。
你需要将你的原点设置为（21,11）而不是（0,0）所以首先翻译你的分数
[x'] := [x - 21]
[y'] [y - 11]
然后应用旋转矩阵变换（注意我假设传统的轴方向）
[x''] := [ cos(-Pi/2) -sin(-Pi/2) ][x'] = [ y']
[y''] [ sin(-Pi/2) cos(-Pi/2) ][y'] [-x']
然后取消翻译原点。因为您的平面不是正方形，所以合成的旋转平面是不同的形状（它的尺寸为21x41，原点为11,21）。我认为这就是你想要的，你不希望分数能够“脱落”飞机。
[x'''] := [x'' + 11]
[y'''] [y'' + 21]
简化代数，归结为地图
[x] -> [ y ]
[y] [42-x]
<强>答案
（22,14）旋转到（14,20）
注意：从1算起，我将41x21的中心设为21x11，而不是20x10？