旋转矩形点可单独扭曲矩形

Question

我正在尝试使用此代码

旋转其点来旋转矩形

  var
 dx,dy:real;
 rotp:Tpoint;
begin
  dx := (CenterPoint.Y * Sin(angle)) - (CenterPoint.X * Cos(angle)) + CenterPoint.X;
  dy := -(CenterPoint.X * Sin(angle)) - (CenterPoint.Y * Cos(angle)) + CenterPoint.Y;
  rotP.X := round((point.X * Cos(angle)) - (point.Y * Sin(angle)) + dx);
  rotP.Y := round((point.X * Sin(angle)) + (point.Y * Cos(angle)) + dy);
  result:= rotP;
end;

但是圆形功能会使矩形变形，有谁知道如何克服这个问题？

我附加了图像，白点是我围绕中心点旋转的点，我确信图像旋转得很好，因此白点应该与图像的角相同。

Answer 1

我能看到这种方法失败的唯一方法就是改变周边的每个点。如果你这样做，不要。使用图形基元变换角点并在每个角之间绘制线条。

更新：您的评论会让游戏消失。每次数字化时，您都会反复旋转并累积错误，转换为整数。通过将坐标存储为双精度值来处理它，并在需要绘制时按需转换为整数。

事实上，如果我是你，我会将你的主数据视为一个位置和一个角度，两者都存储为双精度。我根本不会存储角落的坐标。我会存储一个位置（中心或一个角）和一个方向角（相对于固定的全局轴系统）。这样你就会总是绘制一个真正的矩形。在每个积分步骤中根据需要增加位置和方向，然后根据主数据计算角的位置。这样做，你永远不会受到形状扭曲。

Answer 2

由于浮点变量的分辨率有限，浮点计算（尤其是三角函数）总是容易出错。将坐标差与三角函数相乘而不是乘以坐标并减去结果时，可以提高计算的精度。您可以尝试此代码（假设角度为弧度，并使用math.pas）：

var
  dx,dy,ca,sa:Extended;
  rotp:Tpoint;
begin
  SinCos(angle, sa, ca);
  dx := point.x - CenterPoint.X;
  dy := point.y - CenterPoint.Y;
  result.X := CenterPoint.X + round(dx*ca - dy*sa);
  result.Y := CenterPoint.Y + round(dx*sa + dy*ca);
end;

更新：根据David的编辑回答，您不应该使用增量旋转，因为这会增加舍入误差。

Answer 3

type
  TRectangle = record
    A, B, C, D: TPoint;
  end;

var
  Rectangle, // master rect
  TurnedRectangle: TRectangle; // turned rect

...

procedure RotateRectangle;
begin
  TurnedRectangle.A := RotatePoint(Rectangle.A);
  ...
  DrawRectangle
end

function RotatePoint(Point: TPoint): TPoint;
var
  dx, dy: Real;
  rotp: TPoint;
begin
  dx := (CenterPoint.Y * Sin(angle)) - (CenterPoint.X * Cos(angle)) + CenterPoint.X;
  dy := -(CenterPoint.X * Sin(angle)) - (CenterPoint.Y * Cos(angle)) + CenterPoint.Y;
  rotP.X := Round((Point.X * Cos(angle)) - (point.Y * Sin(angle)) + dx);
  rotP.Y := Round((Point.X * Sin(angle)) + (point.Y * Cos(angle)) + dy);
  result:= rotP;
end;

procedure DrawRectangle;
begin
  Canvas.Polygon([TurnedRectangle.A, TurnedRectangle.B, TurnedRectangle.C, TurnedRectangle.D]);
end;