Question

我正在为虚拟城市商务游戏（Urbien.com）开发锦标赛模型，并希望得到一些算法建议。这是场景和当前的“基本”实现：

方案

参赛作品与双人风格配对，就像在原版Facemash或Pixoto.com上一样。
“玩家”是一名法官，他会得到一对决斗对，必须为每一对选择一名获胜者。
锦标赛永远不会结束，人们可以随时提交新的参赛作品，并根据当天的数据选择当天/周/月/千禧年的获奖者。

需要解决的问题

评分算法 - 如何评估锦标赛参赛作品以及如何在每场比赛后调整评分？
配对算法 - 如何选择下一对来播放播放器？

当前解决方案

评级算法 - 目前在国际象棋和其他锦标赛中使用的Elo评级系统。
配对算法 - 我们当前的算法识别两个必要条件：
1. 为迄今为止竞争较少的参赛作品提供更多决斗
2. 以较高概率匹配具有相似评级的人

鉴于

：
N =锦标赛中的参赛总数
D =所有玩家到目前为止在锦标赛中进行的决斗总数
Dx =到目前为止玩家x已经有多少决斗

要选择玩家x和y进行决斗，我们首先选择玩家x的概率：

p（x）=（1 - （Dx / D））/ N

然后按以下方式选择玩家：按评分对玩家排序让在排序列表中在索引jIdx处选择玩家j的概率为： p（j）= ...... 0，if（j == x） n * r ^ abs（jIdx - xIdx）否则

其中0 < r＆lt; 1是要选择的系数，n是归一化因子。

基本上，x中任意一个方向的概率形成一个几何系列，归一化，因此它们总和为1.

关注

最大化决斗的信息价值 - 将评分最低的参赛作品与最高评分参赛作品配对，不太可能为您提供任何有用的信息。
速度 - 我们不想仅仅选择一对进行大量计算。另一种方法是使用类似瑞士配对系统的东西，一次配对所有参赛作品，而不是一次选择一个新的决斗。这有一个缺点（？），在给定的时间范围内提交的所有条目将经历大致相同的决斗数量，这可能是也可能不是。
均衡 - Pixoto的ImageDuel算法可以检测条目何时不太可能进一步提高其评级，并从那时开始减少对决。这种检测的好处值得商榷。一方面，如果您“暂停”一半条目，则可以节省计算。另一方面，具有既定评级的条目可能是新条目的完美匹配，以确定新手的评级。
条目数 - 如果只有少数条目，例如10，则可能应使用更简单的算法。
胜利/损失 - 如果有的话，球员的赢/输比率如何影响下一个配对？
存储 - 关于每个条目和锦标赛本身的存储内容？目前存储：锦标赛入场：＃duels迄今为止，＃wins，＃loss，rating 锦标赛：到目前为止#duel，＃entries

Answer 1

而不是投入ELO和ad-hoc概率公式，您可以使用基于最大似然法的标准方法。

最大似然法是一种参数估计方法，它就像这样（例子）。每个参赛者（运动员）被分配参数s [i]（1＆lt; = i＆lt; = N，其中N是参赛者的总数），其测量该运动员的力量或技能。你选择一个公式，将两个玩家的优势映射到第一个玩家获胜的概率。例如，

P(i, j) = 1/(1 + exp(s[j] - s[i]))

这是逻辑曲线（见http://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function）。如果您有一个显示用户之间实际结果的表格，则使用全局优化（例如梯度下降）来查找最大化概率的强度参数s [1] .. s [N]实际观察到的匹配结果例如。如果你有三个参赛者并且观察到两个结果：

玩家1赢得了玩家2
玩家2赢得了玩家3

然后你找到最大化产品价值的参数s [1]，s [2]，s [3]

 P(1, 2) * P(2, 3)

顺便说一句，最大化

可能更容易

 log P(1, 2) + log P(2, 3)

请注意，如果您使用物流曲线之类的东西，那么重要的只是强度参数的差异，因此您需要将值锚定在某处，例如任意选择

 s[1] = 0

为了获得更多最近的比赛＆＃34;称重＆＃34;更多，您可以根据年龄调整匹配结果的重要性。如果t测量自匹配发生以来的时间（在某些时间单位），您可以最大化总和的值（使用示例）

 e^-t log P(1, 2) + e^-t' log P(2, 3)

其中t和t＆＃39;是比赛1-2和2-3的年龄，所以那些最近发生的比赛更重。

这种方法的有趣之处在于，当强度参数具有值时，可以立即使用P（...）公式来计算任何未来匹配的赢/输概率。要匹配参赛者，您可以将P（...）值接近0.5的那些配对，然后选择那些经过时间调整的比赛数量的竞赛者（e ^ -t1 + e ^ -t2 +的总和... ）对于匹配年龄t1，t2，...低。最佳的事情是计算全球两个玩家之间的赢或输的总影响，然后更喜欢那些对评级产生最大预期影响的匹配，但是可能需要大量的计算。

您不需要一直运行最大似然估计/全局优化算法;你可以运行它，例如每天一次作为批次运行并使用第二天的结果将人们匹配在一起。时间调整的匹配质量无论如何都可以实时更新。

在算法方面，您可以根据s参数对最大似然运行后的玩家进行排序，因此很容易快速找到等强度玩家。

开放式锦标赛配对算法

1 个答案: