Question

我正在研究Python的瑞士锦标赛系统，我正试图找出一种最佳的配对算法我最大的问题是，我带来的每个算法都会在几个序列中产生错误，其中最后一对要拾取的对象已经相互发挥作用，判断配对无效。

我正在研究的瑞士系统很简单：即使是玩家，每个人都会在每一轮比赛中进行比赛，并且基于胜利的接近度来完成配对（因此强大的球员与强大的球员对抗，弱对弱者）。没有再见，只有输赢（没有平局），对手不能互相比赛两次。

我目前使用的算法如下：

按排名顺序制作球员名单（最多获胜至最少获胜）
选择玩家，从获胜最多的玩家开始
将他与排名最靠近的球员相匹配。如果他们已经玩过，请将他与下一个匹配，直到找到匹配为止
将该对弹出列表并返回1

例如：
2轮后的排名：

1. P1: [P2 win, P3 win] 2 wins
2. P5: [P6 win, P2 win] 2 wins
3. P3: [P4 win, P1 lost] 1 win, 1 loss
4. P4: [P6 win, P3 lost] 1 win, 1 loss
5. P2: [P1 lost, P5 lost] 2 losses
6. P6: [P5 lost, P4 lost] 2 losses

第一个选择是P1，第一个匹配是P5。将（P1，P5）从列表中删除。

1. P3: [P4 win, P1 lost] 1 win, 1 loss
2. P4: [P6 win, P3 lost] 1 win, 1 loss
3. P2: [P1 lost, P5 lost] 2 losses
4. P6: [P5 lost, P4 lost] 2 losses

首先选择P3，已经打过P4，所以比赛将是P2。将（P3，P2）从列表中取出。
在这个序列中，我完成了一对相互对战，配对无效：

1. P4: [P6 win, P3 lost] 1 win, 1 loss
2. P6: [P5 lost, P4 lost] 2 losses

问题：是否有任何算法可以保证最佳配对模块，同时确保我不会在两个玩家互相玩的时候“卡住”？

Answer 1

如果有一个强力算法，则可以保证找到最佳配对模块：

定义配对的惩罚函数（可能是配对玩家的胜利差异）
基于此，定义配对模块的惩罚函数（可能是模块中配对各自惩罚值的平方和）
枚举所有有效的模块（请注意，可能没有）
对于每个有效模块，根据（2。）
按此值排序并选择具有最小惩罚值的（一个）模块。（最低可能由几个人共享。）

对于少数玩家来说，这甚至可能导致可行的运行时间。对于更大的数字，您需要查看优化和快捷方式。

Answer 2

也许我可以帮助你。在国际象棋中，我们有不同的瑞士配对算法，但它们都使用强弱配对（可能会有惊喜）。

荷兰语（最常用）的基本原则是，一旦您分配了配对号码，就可以为每个得分括号应用算法。

算法大致如下：

在第一个得分范围内，选择（约）一半球员并将其放入一个小组，并将其他球员放在另一个小组中。如果玩家兼容，则将它们配对。如果它们不兼容，请尝试在第二个子组中交换玩家。如果没有配对兼容，则在子组之间交换玩家。如果支架中有一些奇数的玩家，那么其中一个将会向下浮动。

在下一个得分范围内：如果有漂浮物，请先将它们配对。然后，使用残留组执行与之前相同的操作。

添加了更多规则以确保至少有一个配对可用。

例如：如果没有交易所能够进行足够好的配对，则回溯到前一个得分括号并打破配对以制作飞行物。

这是荷兰配对系统的一个非常粗略的解释，但这是我的问题。

Answer 3

我遇到了同样的问题，并通过以下方式解决了这个问题。

我已将中间的排名分为两组
每组：一个。在行和列中创建一个包含玩家的矩阵湾为禁用对分配高成本（例如：10000）（例如：已经玩过，在奇数玩家的情况下为虚拟玩家） C。为所有其他对分配“性能”值，例如，基于收入和丢失的点数 d。找到所有可能的匹配，仅在矩阵的一半部分，因为它是一个镜像。总结此解决方案的“性能值” 即跳过成本＆gt; 10000 F。对解决方案列表进行排序，采用最低的总和条目
如果没有解决方案，那么重新做同样的算法而不分割玩家。

只有在控制匝数的情况下才会有最佳解决方案。例如，对于20名玩家，最佳轮数为5，更多可能是危险的（没有找到任何解决方案）。

我已经用C ++实现了这个算法，并在现场测试了真正的锦标赛，它运行得很好。您可以在Tanca repository的Github上找到它，名为“Tournament.cpp”。

我还在我的博客上写了一篇文章（用法语，抱歉）。

Answer 4

我前段时间遇到了同样的问题，最后在python中使用最小权重最大匹配算法构建了一个解决方案。这里有一个很棒的图书馆！ https://healthyalgorithms.com/2009/03/23/aco-in-python-minimum-weight-perfect-matchings-aka-matching-algorithms-and-reproductive-health-part-4/

我在博文中写下了我的思考过程，并确保链接到我在构建它时使用的资源。希望这有用：https://www.leaguevine.com/blog/18/swiss-tournament-scheduling-leaguevines-new-algorithm/

瑞士锦标赛 - 配对算法

4 个答案: