检查矩形中的一个点

Question

我有：

1. 轴对齐的矩形 R ;
2. 非垂直线 A （由两点指定）;
3. 垂直线 B （由x坐标指定）。

上述所有对象均由整数坐标指定。

我需要检查，如果 A 和 B 的结果在 R 中。但是我不能只计算交叉 A 和 B 的结果，因为它可能在整数坐标中不可用。此外，我无法将其转换为双打，因为我需要在没有任何不准确的情况下获得绝对准确的结果。

那么，我该如何检查呢？

Answer 1

如果行由整数坐标指定，则它们的交叉点具有有理坐标，可以与绝对精度进行比较。

让A通过点（ax0，ay0）和（ax1，ay1），B位于X0坐标。 然后交叉点Y坐标为（ay0 *（ax1-ax0）+（X0-ax0）*（ay1-ay0））/（ax1-ax0）= p / q，其中p和q为整数，q为正（如果需要，否定提名人）。

然后可以将p与R.Top * q和R.Bottom * q

进行比较

Answer 2

[当B不与R相交时，让我们忽略没有意思的情况]

R从B切割一个段，我们称之为S.当且仅当A越过S时，B和A的交点位于R的内部。

找到S的分数是微不足道的。

要检查一条线是否穿过一个线段，你应该检查S的两端是否位于A的不同侧 - 这可以通过有角度的方式进行检查。

Answer 3

假设A上的2个点是(x0, y0)和(x1, y1)，其中'x0＆lt; X1' 。

矩形由x坐标xR和y坐标yR

决定

B线由x坐标xB

决定

您正在寻找的是(xB, yB)，其中yB将以某种方式确定，仅通过操纵整数：

首先，您需要检查

1. if xB * xR >= 0（x坐标的同一侧）
2. if abs(xB) <= abs(xR)（B行切割矩形）

如果没问题，那么你需要检查这个整数（等于（x1-x0）yB）

Y = (y1-y0)(xB-x0)+(x1-x0)y0

验证

1. Y * yR >=0（y-coord的同一侧）
2. abs(Y) <= (x1-x0) * abs(yR)（意味着你的交叉点位于R区域，关于y-coord）

当且仅当4个条件为真时，您的观点在R内。 希望它有所帮助。