如果我在极坐标中给出了一条2D线（即距离原点的rho距离和距离x轴的θ角），我如何确定该点位于哪条线的哪一侧？具体来说，我如何取两个点并确定它们是在同一侧还是在这条线的两侧？
谢谢！
答案 0 :(得分：0)
您可以同时获取两个提供的点并计算它们相对于θ的角度吗？
为了论证而说你的2D线以（3,3）结束;
2D线：
Coord：（3,3）
半径：3 *√2
Theta：0.79弧度
第1点：
科德：（3,4）
半径：5
Theta：Arcsin（4/5）= 0.92弧度
第2点：
Coord：（3,1）
半径：√10
Theta：Arcsin（2 /√10）= 0.68弧度
点1的Theta大于2D线的θ;它在一个不同的方面。点2的值小于2D线的点;它在另一边。
希望这有帮助！ ：）
答案 1 :(得分：0)
我知道你的线条是由rho给出的是你的线与x轴和theta的交点是你的线和x轴之间的角度。
然后您的行的等式将读取
f(x) = (x-rho)*tan(theta)
确定点（x0，y0）是否高于该行，检查是否
f(x0) = (x0-rho)*tan(theta) > y0
检查是否在线下检查
f(x0) = (x0-rho)*tan(theta) < y0
但请注意，如果theta = 90°，270°，此方法会中断。但在这种情况下，你只需要检查x0是大于还是小于rho。
答案 2 :(得分：0)
这条线有等式：
-x * cos（theta）+ y * sin（theta）-rho = 0 [1]
从点（x0，y0）到此线的距离为
Dist = -x0 * cos（theta）+ y0 * sin（theta）-rho [2]
重要的是：Dist的符号取决于点所在的线的哪一侧（当此点和坐标原点位于线的不同侧时为正，否则为负）。
因此，足以计算和比较两个需要点的[2]表达式的符号