不确定这是否是正确的问题。 在Cormen第1056页，我读到如果算法的运行时间是O（k）并且“k”用一元表示，即k 1s的字符串，那么算法的运行时间是0（n），其中“n”是输入大小（以位为单位），如果“k”表示为二进制，则表示为n = lg k + 1，算法的运行时间变为o（2 ^ n）。
所以我怀疑为什么在这种情况下“一元”表示不是首选的，因为它在其他情况下给出了与指数形成对比的多项式时间。
答案 0 :(得分：5)
一元时间给出相对于输入大小的多项式时间，但实际运行时间是相同的，无论使用何种表示。
问题是复杂性是根据输入计算的。使用一元表示时，可以增加输入的大小，而不会更改运行时间。
由于在一元基数中表示k，您需要n位，O(k)为O(n) - 因为它在输入大小上是线性的。但是，对于相同的解决方案，它将为O(k) = O(2^logk) = O(2^n)，如果您使用二进制表示，因为您需要logk位来表示k。
您所描述的内容与pseudo-polynomial time算法密切相关，例如knapsack使用动态编程的解O(W*n)，它是伪多项式，因为它实际上是指数用于表示W的位数。