Question

根据这个问题Time complexity to convert a decimal to another base

其中一个答案是

严格来说，答案是O（1）。

如果int是支持任意精度的整数类型，那么   显然答案是O（logN）。

但事实并非如此！ int可以得到不大于Integer.MAX_INT的大小   2 ^ 31 - 1 ......或大约20亿。

所以，如果我们让N（无界整数）倾向于无穷大，那么值   num包围，以便它永远不会超过Integer.MAX_INT。这意味着   如果（例如）base为10，则while循环最多可以执行   log10（2 ^ 31）次（即10次）......并且convertToBase是O（1）。

但是，如果您准备滥用术语/符号，那么   可以说它足够小N是O（logN）。

这让我认为定义为public myAlgorithm (int i)的每个算法都会受到约束？我们要说我需要打印从0到n的字符串。

代码只是

public myAlgorithm (int n) {
  for (int i = 0; i <=n ; i++) System.out.println(i);
}

这显然是O（n）对吗？但我们可以使用＆＃34;有界＆＃34;称之为O（1）的论据。

有人能否让我更清楚地了解如何应对这种时间复杂性？

Answer 1

因为算法在JVM上运行，所以输入是有界的。但这实际上只是实现的限制，而不是算法本身。理论上你可以采用算法并在具有64位整数或任意大小的Java变体上运行它，它仍然是正确的。

因为算法并不依赖于整数有界的事实，所以时间复杂性也不应该。

Answer 2

我会说引用的答案是滥用术语/符号。遵循其逻辑极端，一切都是O（1），这完全消除了确定复杂性的任何效用。

算法复杂性的整个点是它是一个抽象，用于帮助理解问题/算法的底层结构。

Answer 3

这显然是O（n）对吗？但我们可以使用＆＃34;有界＆＃34;称之为O（1）的论据。

有界结果获取 - 好吧，它的引用 - 取O（1），但打印结果（n个字符长度的字符串）无论如何都需要O（n）。当n变得足够大以测量/注意差异时，该逻辑起作用。例如，由于所有滚动等，打印2 ^ 32个字符将花费足够长的时间来注意它。

更重要的是，如果你假装n的结果！应该产生结果的计算算法作为真实n的正确字符串表示！值（不是模2 ^ 64），打印字符需要很长时间，比如10050050！

时间复杂性有界输入

3 个答案: