检测代码和汉明距离时出错

Question

v和w的汉明距离等于2，但没有奇偶校验 这只是1。为什么会这样呢？

Answer 1

在StackExchange的theoretical computer science部分会更恰当地提出这个问题，但是既然你已经诚实并将其标记为家庭作业......

ASCII使用7位来指定字符。 （在ASCII中，'X'由7位'1011000'表示。）如果从任何ASCII序列开始，则需要翻转才能到达另一个合法ASCII序列的位数仅为1位。因此，普通ASCII序列之间的汉明距离为1。

但是，如果添加了一个奇偶校验位（总共8位--7个ASCII位加上一个奇偶校验位，通常显示在最左边的位置）那么序列中的任何单位翻转都会导致结果有不正确的平价。在该示例之后，使用偶数奇偶校验'X'由11011000表示，因为选择奇偶校验位以在序列中给出偶数个1。如果您现在翻转该序列中的任何一个位，那么结果将是不可接受的，因为它将具有不正确的奇偶校验。为了得到具有偶校验的可接受的新序列，您必须至少改变两位。因此，当奇偶校验有效时，可接受序列之间的汉明距离为2。