汉明码搜索错误

Question

4位消息已使用汉明码H（7,4）进行编码，并在可能有噪声的信道上传输，最多只有一个错误。收到消息0100101（二进制）。

您好，

我在奇偶校验6发现错误，原始的4位消息是0100111.我被告知我错了。有人可以帮忙解释原因吗？

由于

Answer 1

H（7,4）中只有三个奇偶校验位;那些位在（一个索引）位置1,2和4处。没有＆＃39;奇偶校验6＆＃39;去检查。让我们检查收到的消息：

1. 位置1的奇偶校验位1覆盖位1,3,5和7.这些位分别为0,0,1和1。我们取这些位的总和，得到2.这是一个偶数和，所以我们假设这个位是安全的。

2. 位置2的奇偶校验位2覆盖位2,3,6和7.这些位分别为1,0,0和1。同样，这些位的总和是偶数，所以还没有问题。

3. 位置4的奇偶校验位3覆盖位4,5,6和7.这些位分别为0,1,0和1。总和是均匀的，所以这里也没问题。

奇偶校验检查所有加起来，因此收到的消息中没有错误迹象。