汉明距离和错误检测/校正属性

Question

假设我希望有可能检测到4位错误 并恢复2位错误。汉明距离应该是什么？

我想知道它应该是d = Max {2r + 1，r + 1}还是d = s + r，其中s是4且r是2？

提前感谢您的回复！

干杯

Answer 1

ed + ec <= dmin -1
ed = 4
ec = 2

因此

dmin >= 4 + 2 + 1 = 7

和汉明距离（t）是

t = 1/2(dmin - 1) = 3

Answer 2

d=Max(2*r+1,s+1)

是对的。

所以答案是5。

当你的最小汉明距离为5时你可以检测到最多只有4位错误，因为如果有5位错误，那么代码字（通过有错误获得）是一个有效的代码字，因为最小汉明距离是5所以插入5位错误会导致有效代码字转换为另一个有效代码字。