卡尔曼增益和误差协方差矩阵应该是对角的吗？

Question

我开发了一个扩展卡尔曼滤波器，并将卡尔曼增益矩阵，前一个，当前和下一个状态误差协方差矩阵初始化为1的对角线。在第一个样本之后，矩阵不再是对角线。这是正确的还是应该保持对角线？

Answer 1

协方差矩阵（通常称为P）是对您所在州的错误的估计。对角元素是状态变量的方差。非对角线元素表示状态变量（错误/不确定性）之间的相关性。

您通常会通过将对角线元素设置为状态初始值的不确定性来初始化P（在大多数情况下非常大），测量结果会在运行滤波器时降低不确定性，几乎在所有情况下都会导致不确定性，对角线元素将变为非零。

请注意，P应该是对称的并且保持对称。