最大浮点数表示在IEEE 754中

Question

我想知道IEEE 754中表示的最大浮点数是否为：

(1.11111111111111111111111)_b*2^[(11111111)_b-127]

此处_b表示二进制表示。但该值为3.403201383*10^38，与3.402823669*10^38不同，后者为(1.0)_b*2^[(11111111)_b-127]，例如c++ <limits>。是不是 (1.11111111111111111111111)_b*2^[(11111111)_b-127]在框架中可以表示和更大？

有人知道为什么吗？

谢谢。

Answer 1

指数11111111 _b 保留给无穷大和NaN，因此无法表示您的号码。

可以用单精度表示的最大值，大约3.4028235×10 ³⁸ ，实际上是1.11111111111111111111111 _b ×2 ^{11111110 _{b -127}}

另见http://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

Answer 2

是螳螂的“ m ”和“ e ”的指数，答案是：

在您的情况下，如果IEEE 754上的位数为：

• 16位，您有1个符号，6个指数和11个螳螂。代表的最大数字是4,293,918,720。
• 32位，您的符号为1，指数为8，螳螂为23。所代表的最大数量是3.402823466E38
• 64位，您用1表示符号，用11表示指数，用52表示螳螂。代表的最大数字是2 ^ 1024-2 ^ 971