我有等式 A * x = b
A 的大小是矩阵大小为n x m， x 是m x 1而 b 是n x 1。
A 的行数多于列数（n 我的未知是 A ，因为n！= m， A 没有反转。
我的知识是两个向量 x 和 b 。基本上，我想找到 A 使（ A * x - b ）接近零。< / p>
最不正方形似乎合适，但我不确定如何继续，因为它似乎不符合我的教科书和wikipedia entry;通常矩阵 A 是已知的。如果OLS不合适，会是什么？ Singluar价值分解？再一次，指针，我的线性代数是生锈的。 希望能够实现这个（python / C）。指向良好可读代码的指针？
答案 0 :(得分：1)
对此有无限多的解决方案，没有必要像奇异值分解一样复杂。
如果n = m，那么A可以只是一个对角矩阵，但你有n>米所以我们不能这么简单。
我们可以将此视为找到n个独立向量（A行）的问题，这样当您用x形成其点积时，它们会产生b的对应元素。因此，A * x = b（解是精确的）相当于找到A的行，这样如果A_i是A的第i行，则点（A_i，x）= b（i）。
以这种方式看待，解决方案是显而易见的！显然，它显示了为什么没有“解决方案”，但是无数许多这样的解决方案，所有这些都非常简单。
例如，选择x的非零元素。说它是第k个元素。然后创建A_i作为全零的向量，除了相应的x的非零元素。
A_i(k) = b(i)/x(k)
A_i的所有其他元素均为零。所以现在，形成点积。看到A * x = b完全由一个只有一个非零列的矩阵X求解，而那个列是一个相当简单的列。