这是一个家庭作业问题，但是我错过了讲师解释解决方案的讲座，我仍然无法弄清楚......
如果在区间[0,1]中给出n个实数（即x1，x2，x3，...，xn），则表明存在一种算法，该算法在最坏情况下线性时间运行，给出了一个排列这些n个数字使得相邻数字的差值之和小于2.给出的提示是“桶”。
答案 0 :(得分：2)
[0, 1]拆分为k个细分受众群：[0, 1/k)，[1/k, 2/k)，...，[(k-1)/k, 1]。
您现在浏览列表并首先将所有适合第一段的数字放入新列表，而不是放入第二段等等。这可以在一次通过中完成，因此O(n)。< / p>
考虑现在需要的金额是多少。同一段内数字的差异最多为1/k，这种差异的数量为n-(k-1)。剩下的(n-1)差异在相邻桶的数字之间（完全是清楚的，为什么？）不超过1。总和受(n-k+1)/k + (k-1)/k约束。如果k足够小，你可以做得足够小。
更多详情：
让我们将我们的差异描绘成两种颜色：来自同一部分的数字之间的差异被涂成蓝色，不同部分的数字之间的差异被涂成红色。由于订购，我们首先只有第一段（可能是0）中的数字，而不是第二段中的数字，依此类推。因此，我们首先得到一些蓝色差异，而不是红色差异，而不是几个蓝色差异，而不是红色差异等。
让我们看看红色差异的数量是多少。显然不会有k-1个红色差异，对吗？因为每个红色差异从一个段跳到更高的段。其余的差异是蓝色的。
现在，每个蓝色差异不超过1/k，因为minuend和subtrahend来自同一个分段。而所有的红色差异（即他们的总和！）都不超过1.（暂时跳过其余部分，因为这是一个功课问题。）
校正：
所有红色差异的总和不超过2-2 / k。这是为什么？好的，我们等着瞧。第一个红色差异可能是从某个段A的开头到某个其他段B的末尾的最坏情况。第二种情况是最糟糕的情况，从B的开头到其他某个细分受众群C的结尾。因此，在差异的总和中，除了第一个和最后一个之外的每个部分最多计算两次。
答案 1 :(得分：0)
尝试以n个等长间隔分割间隔。现在以任意顺序将数字放在它们所属的区间中，并证明这可以解决您的问题。
答案 2 :(得分：-1)
您是否了解过铲斗的种类？ http://en.wikipedia.org/wiki/Bucket_sort
另请查看已排序数组的行为： {0，.5，.75,1}：差异总和为1。
将其与未排序数组的行为进行比较： {.75，.5,0,1}：差值之和为1.75