Question

以下是我在Interviewstreet codesprint期间遇到的问题。我无法找到解决方案，甚至没有想到它的方向。如果有人能帮助我找到灵魂，或者解释我需要如何解决这个问题，我会感激不尽。

给定数字1,2,3，...，N，按顺序排列它们   产品数量乘积之和最大化。

例如：如果N = 3，我们将它们命名为（1,2,3），总和   产品是1 * 2 + 2 * 3 = 8，如果我们将它们命名为（1,3,2）总和   产品是1 * 3 + 3 * 2 = 9.

输入格式：

输入的第一行包含T，即测试用例的数量。然后   跟随T行，每行包含一个整数N。

输出格式：

对于每个测试用例打印相邻产品的最大总和   号。

示例输入：

2 2 4

示例输出：

2 23

说明：

在给出排列的第一个测试案例中，（1,2）。所以最大总和   产品是1 * 2。在第二个测试案例中，数字是（1,2,3,4）。   安排1,3,4,2具有相邻数字的乘积之和   1 * 3 + 3 * 4 + 4 * 2 = 23.没有其他安排有相邻产品的总和   数字超过23。

约束：

1＆lt; = T＆lt; = 10 1＆lt; = N＆lt; = 200000

Answer 1

当最大值位于序列的中间时，最大相邻和的乘积出现，并且连续的较低值交替出现在其左侧和右侧。也就是说，给定值n的序列将是[...，n-3，n-1，n，n-2，n-4，...]（或者相反，它将具有相同数量的产品）。

所以，省略输入解析位，这是算法的核心（在Python中，但很容易翻译成其他语言）：

def maximumSumOfAdjacentProducts(n):
    if n == 1: # special case needed for a one element sequence
        return 1

    sumOfProducts = n * (n-1) # this pair is the "center" of the sequence

    for i in range(n-2, 0, -1): # iterate downward from n-2 to 1
        sumOfProducts += i*(i+2) # each adjacent pair is separated by 2

    return sumOfProducts

Answer 2

对数组进行排序，按升序调用sortedArray。
移除max1，max2并将其放入result列表。
删除下一个元素并将其添加到MAX(max1, max2)一侧。
更新max1和max2。即max1左侧，max2位于列表的右侧。
重复步骤3＆amp; 4直到排序的输入数组有元素。

示例：

inputArray: 1,3,4,2,5

sortedArray: 1,2,3,4,5

Add 5 and 4 to the list first.

result = [5, 4]

Remove 3 and add it to MAX(5,4)

result = [3, 5, 4]

Remove 2 and add it to MAX(3,4)

result = [3, 5, 4, 2]

Remove 1 and add it to MAX(3,2)

result = [1, 3, 5, 4, 2]

最大化相邻数字的乘积之和

2 个答案: