Question

例如：对于N = 4，[1,3,2,4]是解释置换，但[1,4,2,3]不是因为2出现在1和3之间。

我正在阅读这篇博文，解决了这个问题。 https://kartikkukreja.wordpress.com/2014/11/04/interesting-problem-multiple-solutions/

我无法理解这个问题的分而治之的方法是基于这样一个事实，即奇数和偶数的平均值不是整数，因此无需关心。我无法理解逻辑在第一次分裂后如何进行。

Answer 1

以下是如何将此问题减少到较小的问题：

假设您的所有输入数字都是偶数。然后，将所有数字除以2并求解它们，最后将所有数字乘以2.
假设您的所有输入数字都是奇数。然后，为所有数字加1，然后解决它们，最后从所有数字中减1。
假设有些数字是奇数，有些则是偶数。然后，首先求解奇数，然后求偶数，并将两个结果对应。

例如，对于给定的输入向量（1,2,3,4,5,6,7）：

P([1,2,3,4,5,6,7]) := P([1,3,5,7]) + P([2,4,6])

P([1,3,5,7]) := P([2,4,6,8]) - 1 = 
  P([1,2,3,4]) * 2 - 1 = 
  ( P([1,3]) + P([2,4]) ) * 2 - 1 = 
  [1,3,2,4] * 2 - 1 = [2,6,4,8] - 1 = [1,5,3,7]

P([2,4,6]) := P([1,2,3]) * 2 = [1,3,2] * 2 = [2,6,4]

所以最终

P([1,2,3,4,5,6,7]) = [1,5,3,7,2,6,4]

找到数字1到N的排列，使得排列中任何两个数字的平均值不会出现在它们之间

1 个答案: