Question

我正在尝试使用boost的prim算法来查找使用边缘权重和id号而不是边缘权重的最小生成树。

例如，如果两个边权重均为1，那么将比较一个id，无论哪个较小都会打破平局。

我创建了一个EdgeWeight类并重载了＆lt;和+运算符执行此操作，然后将edge_weight_t属性从int更改为EdgeWeight，希望它能够正常工作。

// TestPrim.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"

#include <boost/config.hpp>
#include <iostream>
#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
#include <boost/graph/prim_minimum_spanning_tree.hpp>

using namespace std;

class EdgeWeight{
    public:
    EdgeWeight(){}
    EdgeWeight(int weightIn, int destinationIdIn){
        weight = weightIn;
        destinationId = destinationIdIn;
    }

        bool operator<(const EdgeWeight& rhs) const {
        if (weight < rhs.weight)
            return true;
        else if(weight == rhs.weight){
            if (destinationId < rhs.destinationId)
                return true;
            else
                return false;
        }
        else
            return false;
        }

    EdgeWeight operator+(const EdgeWeight& rhs) const {
        EdgeWeight temp;
        temp.weight = weight + rhs.weight;
        temp.destinationId = destinationId + rhs.destinationId;
        return temp;
        }

    int weight;
    int destinationId;
};


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
  using namespace boost;
  typedef adjacency_list < vecS, vecS, undirectedS, property<vertex_distance_t, EdgeWeight>,      property < edge_weight_t, EdgeWeight > > Graph;
  typedef std::pair < int, int >E;
  const int num_nodes = 5;
  E edges[] = { E(0, 2), E(1, 3), E(1, 4), E(2, 1), E(2, 3),
    E(3, 4), E(4, 0)
  };
  EdgeWeight weights[] = { EdgeWeight(1, 2), EdgeWeight(1, 3), EdgeWeight(2, 4), 
      EdgeWeight(7, 1), EdgeWeight(3, 3), EdgeWeight(1, 4), EdgeWeight(1, 0) };
  Graph g(edges, edges + sizeof(edges) / sizeof(E), weights, num_nodes);
  property_map<Graph, edge_weight_t>::type weightmap = get(edge_weight, g);
  std::vector < graph_traits < Graph >::vertex_descriptor > p(num_vertices(g));
  prim_minimum_spanning_tree(g, &p[0]);

  for (std::size_t i = 0; i != p.size(); ++i)
    if (p[i] != i)
      std::cout << "parent[" << i << "] = " << p[i] << std::endl;
    else
      std::cout << "parent[" << i << "] = no parent" << std::endl;

  return EXIT_SUCCESS;
}

我收到错误，“c：\ program files（x86）\ microsoft visual studio 10.0 \ vc \ include \ limits（92）：错误C2440：''：无法从'int'转换为'D' 1 GT;没有构造函数可以采用源类型，或者构造函数重载决策是不明确的“

我这样做是对的吗？有更好的方法吗？

http://www.boost.org/doc/libs/1_38_0/libs/graph/doc/prim_minimum_spanning_tree.html http://www.boost.org/doc/libs/1_38_0/boost/graph/prim_minimum_spanning_tree.hpp

编辑：好吧所以我现在使用cjm的扰动方法实现了权重，但是在将来我相信我将不得不以某种方式使用上述方法，仍然想知道如何做到这一点

edit2：基于Jeremiah的反应，我将vertex_distance_t从int更改为EdgeWeight但得到了相同的错误

Answer 1

顶点距离图的value_type需要与算法的边缘权重类型相同。文档暗示（在distance_map的描述的第一部分中）但没有明确说明。我（自回答这个问题以来）澄清并纠正了Boost主干中的文档。

Answer 2

Boost实施的“Prim”算法（Jarník在Prim之前差不多三十年发现了算法）使用Dijkstra算法的通用实现作为子程序。我确定有人认为这是非常聪明。

Dijkstra算法需要非负权重，支持添加身份和比较，这些操作必须兼容（对于所有x，y，z，如果x <= y，则x + z <= y + z）。在实践中，~~实例化这些操作的唯一有用的方法是习惯性的~~（我把它拿回来;它可能以同样的方式打破Dijkstra的算法），因此Boost的Dijkstra算法的实现明智地假设存在“无限”（std::numeric_limits<vertex_distance_t>::max()）。它还声称所有权重都是非负的。

相比之下，Prim的算法需要仅支持比较的权重。你可能想知道“最小生成树”中的“最小”是什么意思没有加法，但是最小生成树的另一种表征是，对于从顶点u到顶点v的每条路径P，P中最长的边是至少与从u到v的树路径中最长的边缘一样长。

结果是Boost对Prim算法的实现做出了一些无根据的假设。您可以按照以下方式对它们进行编码，但Boost似乎没有合同义务在将来不破坏此黑客攻击。

摆脱加法运算符;它没有被使用。

由于Boost将声明所有权重都不小于默认构造的值，所以让我们设置默认的“负无穷大”。

#include <limits>
...
EdgeWeight() : weight(numeric_limits<int>::min()),
               destinationId(numeric_limits<int>::min()) {}

提升需要“正无限”，因此我们需要专注std::numeric_limits。

namespace std {
template<>
struct numeric_limits<EdgeWeight> {
    static EdgeWeight max() { return EdgeWeight(numeric_limits<int>::max(),
                                                numeric_limits<int>::max()); }
};
}

您可以简化比较。

bool operator<(const EdgeWeight& rhs) const {
    return (weight < rhs.weight ||
            (weight == rhs.weight && destinationId < rhs.destinationId));
}

使用自定义权重的C ++ boost prim算法？

2 个答案: