Question

我的问题与论坛上的上一个问题有关 - Number of 1s in the two's complement binary representations of integers in a range 我没有“添加评论”。所以我在这里问问题是用2的补码形式计算所有数字的1的数量，它们在两个输入数字指定的范围内解决方案发布在https://gist.github.com/1285119 如下所示

long long solve(int a)
  {
  if(a == 0) return 0 ;
  if(a % 2 == 0) return solve(a - 1) + __builtin_popcount(a) ;
  return ((long long)a + 1) / 2 + 2 * solve(a / 2) ;
  }


 long long solve(int a,int b)
 {
  if(a >= 0)
  {
   long long ret = solve(b) ;
   if(a > 0) ret -= solve(a - 1) ;
   return ret ;
   }
 long long ret = (32LL * -(long long)a) - solve(~a) ;
 if(b > 0) ret += solve(b) ;
 else if(b < -1)
 {
  b++ ;
  ret -= (32LL * -(long long)b) - solve(~b) ;
 }
return ret ;
}

当输入是 4 //没有测试用例

-1 //第一个数字 -2 //第二个数字输出0

-1 -3 输出-31

-3 -5 输出-30 // 1的数量如何为-30

1 2 输出2

由于代码在InterviewStreet上发布为Codesprint解决方案，并且在此论坛上有高度评价的答案。这应该是正确的。任何人都可以解释这条线背后的逻辑 long long ret =（32LL * - （long long）a） - 在solve（int a，int b）中求解（~a） #define INF（int）1e9的目的是什么？不使用时设置无穷大的值？

Answer 1

输入结果错误

-1 -2
-1 -3
-3 -5

是因为程序假定两个限制是按升序输入的，并且不进行检查，因此不符合预期的输入会产生错误的结果。一个简单的

if (b < a) {
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

在int solve(int a, int b)开头的

会使它以任何顺序返回正确的输入结果。

long long ret = (32LL * -(long long)a) - solve(~a)背后的逻辑是（以二进制补码）n的按位补码为~n = (-n)-1。如果a，则从-1到32 * |a|的数字中的总位数（0或1）（包括两者）为a < 0。从该计数中，我们减去这些数字中的0位总数，这是其按位补码中的1位总数。这些按位补码是从0到|a| - 1 = ~a的数字，包括两者在内，其中1位的计数由solve(|a| - 1) = solve(~a)给出。

在[x，y]范围内的整数的二进制补码表示中计数1

1 个答案: