多组约束优化

Question

我的代码是用Matlab编写的，但我希望找到一些更好算法的想法。 问题的要点是： 我们有一个变量列表（未指定长度）

x = [A B C D E .. N]

每个变量都有

的对应值（范围从1E-7到1）

xvals = [1 1 .95 .94 .8 ... .3]

我有多组约束（大小不等），例如

set1 = [A B C D E N;
        A B C E F Q]

set2 = [A B D Q;
        A B F G;
        A B E F] 
(...)
set7 = [A B F H J;
        A B D H Q]

我正在尝试找到最小尺寸的解决方案，该解决方案满足来自每个集合的至少1行约束，这些约束将具有相应值的最大可能总和。我尝试过一种强力方法，它使用递归函数来检查特定大小的每个不同组合，然后用最高的总和来提取答案，但是有人能想出更好的方法来解决这个问题吗？