Question

我想使用一些R函数来优化多个约束下的给定函数。

    # P, z assumed to be arrays of length m^2 
    # (P is actually a m x m matrix but it seems that only vectors are accepted within the optimizer)
    # t1, t2 are constants

    eval_f <- function(P,z,t1,t2){ 
        tmp_sum <- 0
        m <- length(z)
           for(i in 1:m){
              tmp_sum <- tmp_sum + P[i]*(abs(t2*z[m-i+1] - t1*z[i])^3)
           }
      eval_f <- tmp_sum 
   }

   # Let's further assume the following constraints
   # Convert P into a matrix, row sums of P shall sum up to 1 (probabilities), 
   # i.e. the result f_constr_1 should be equal to a zero vector
   # of length m

   f_constr_1 <- function(P){
      len <- sqrt(length(P))
      P <- matrix(P,len,len)
      f_constr_1 <- rowSums(P) - rep(1,ncol(P))
   }

   # The second constraint forces the values of P to be between 0 and 1
   lb <- rep(0,m*m)
   ub <- rep(1,m*m)

这是我到目前为止所得到的。现在我正在努力解决以下问题。

什么优化器可以解决这个问题？我首先开始使用以下内容：

m <- 4
P <- rep(0.25,m*m)
z <- rep(c(-1.15,-0.32,0.32,1.15),m)

nloptr(P,eval_f,lb=lb,ub=ub,z=z,t1=0.25,t2=0.5,opts=list("algorithm" = "NLOPT_GN_DIRECT"))

从技术角度来看，这有效......但是现在我想实现约束，突然间我收到以下错误消息。

nloptr(P,eval_f,f_constr_1,lb=lb,ub=ub,z=z,t1=0.25,t2=0.5,opts=list("algorithm" = "NLOPT_GN_DIRECT"))

> Unused arguments (z = c(-1.15, -0.32, 0.32, 1.15, -1.15, -0.32, 0.32, 1.15, -1.15, -0.32, 0.32, 1.15, -1.15, -0.32, 0.32, 1.15), t1 = 0.25, t2 = 0.5)

所以基本上有三个问题......

解决这个问题nloptr是否有意义？
如何将更多变量传递给我的函数，而这些变量不属于优化的一部分？
从上面的代码中可以看出，我想优化矩阵。有没有更明智的方法这样做或我必须这样做将所有内容转换为矢量符号？

感谢您的帮助！

编辑1：有关“未使用的参数”的问题可以通过重写约束函数来解决。

f_constr_1 <- function(P,z,t1,t2){
    len <- sqrt(length(P))
    P <- matrix(P,len,len)
    f_constr_1 <- rowSums(P) - rep(1,ncol(P))
}

在多个约束下进行优化

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