我需要创建带有约束的重叠集，这些约束表示类似的项不应该一起出现。我有一个本地贪婪的算法，可以正常工作，但肯定会崩溃。我想知道是否有全局算法。
我想要以n（s; s=8）的大小排列n>>s个项目。集合之间存在重叠，因此每个项目在所有集合中至少出现两次（如果mod(n,s/2)==0，则恰好两次）。此外，项目不应多次放在一个共同的集合中。
满足此要求的算法是将项目随机排列成n/2个集合，并通过从i到i+1集合中选择一个元素来完成集i+s/2 （在i=0到达i后n处继续。
然而，存在限制。为简单起见，请说我的物品有颜色和形状。有很多颜色c和有限数量的形状p，即s << c < n和p<s。因此，虽然没有一个集合应该包含每种颜色的1个以上，但我允许每个集合最多包含3个。
我当前的算法迭代按顺序创建集合，然后尝试在集合之间交换项目以满足约束。我认为最好把它变成某种可以在全球范围内优化的分配问题，并且可能已经解决了这样的问题（或至少给出了一个名称）。有这样的算法吗？