在Algorithm Design Manual中，有这样的消费税
4-26考虑使用排序n 0和1的序列的问题 比较。对于两个值x和y的每个比较，算法 学习x＆lt; y，x = y或x>你持有。
（a）给出一个算法，在最坏的情况下进行n-1次比较。 表明您的算法是最佳的。
（b）给出算法在平均情况下进行2n / 3次比较的排序 （假设n个输入中的每一个都是0或1，概率相等）。节目 你的算法是最优的。
对于（a），我认为这很容易。我可以选择[n-1]作为枢轴，然后执行类似于快速分区的操作，扫描0到n - 2，找到左侧全部为0且右侧全部为1的中间点，这需要进行n - 1次比较
但对于（b），我无法得到线索。它说“n个输入中的每一个都是0或1，概率相等”，所以我想我可以假设0和1的数字相等？但是我怎样才能得到与1/3相关的结果？将整个阵列分成3组？
由于
答案 0 :(得分：11)
＆＃34; 0或1，概率相等＆＃34;是＆＃34;平均值＆＃34;案件。其他情况可能会有更糟糕的时机。
提示1：2/3 = 1/2 + 1/8 + 1/32 + 1/128 + ......
提示2：将序列视为一对序列并比较每对中的项目。一半将返回平等;一半不会。在不相等的一半中，你知道该对中的哪个项目是0，哪个是1，所以那些不需要进行比较。
答案 1 :(得分：0)
不，这意味着在任何位置，您都有相同的机会（概率）输入值为0或1.这为您提供了第一条线索： 您的算法将被随机化。
运行时将依赖于某个随机变量，您需要采用预期值来获取 平均复杂度 。请注意，在这种情况下，您必须在复杂性分析期间进行详细说明，因为它们需要精确的常量（2/3n而不仅仅是O(n)）
修改
的 提示 即可。在排序后的数组（最后得到的数组）中，只有两种可能的元素，才会发生变化。