如何在5次比较中对4个数字进行排序？
答案 0 :(得分：16)
将数字{a，b，c，d}分成2组{a，b} {c，d}。 订购这两套中的每一套，你得到（e，f）（g，h）。这是每组的一次比较。
现在从前面挑选最低（比较e，g）。那是现在的三个比较。 从（e，h）或（f，g）中选择下一个最低点。那是四个。 比较最后两个元素（如果两个元素来自同一个集合，则可能甚至不需要此步骤，因此已经排序）。那就是五个。
答案 1 :(得分：10)
伪代码：
function sortFour(a,b,c,d)
if a < b
low1 = a
high1 = b
else
low1 = b
high1 = a
if c < d
low2 = c
high2 = d
else
low2 = d
high2 = c
if low1 < low2
lowest = low1
middle1 = low2
else
lowest = low2
middle1 = low1
if high1 > high2
highest = high1
middle2 = high2
else
highest = high2
middle2 = high1
if middle1 < middle2
return (lowest,middle1,middle2,highest)
else
return (lowest,middle2,middle1,highest)
答案 2 :(得分：2)
要在5次比较中对ABCD编号进行排序，请分别对AB和CD进行排序。这需要2次比较。现在在字符串AB和CD上调用合并排序中的合并。这需要3，因为在第一次比较中你要么选择A或C.你最终会有B和CD合并或AB和D.而这里你需要进行2次比较，因为AB和CD已经分类了。 / p>
答案 3 :(得分：1)
Alg. 3: compare five, this average = 4.28 (#8 average = 5), Similar as #8<br>
compare 01, sort -> 0,1<br>
compare 23, sort -> 2,3<br>
compare 12 -> return or next compare<br>
compare 02, sort -> 0,2<br>
compare 13, sort -> 1,3<br>
compare 12, sort -> 1,2
<code>
function sort4CH(cmp,start,end,n)
{
var n = typeof(n) !=='undefined' ? n : 1;
var cmp = typeof(cmp) !=='undefined' ? cmp : sortCompare2;
var start = typeof(start)!=='undefined' ? start : 0;
var end = typeof(end) !=='undefined' ? end : arr[n].length;
var count = end - start;
var pos = -1;
var i = start;
var c = [];
c[0] = cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+1]);
c[1] = cmp(arr[n][i+2],arr[n][i+3]);
if (c[0]>0) {swap(n,i+0,i+1);}
if (c[1]>0) {swap(n,i+2,i+3);}
c[2] = cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+2]);
if (!(c[2]>0)) {return n;}
c[3] = c[0]==0 ? 1 : cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+2]);// c[2]
c[4] = c[1]==0 ? 1 : cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+3]);// c[2]
if (c[3]>0) {swap(n,i+0,i+2);}
if (c[4]>0) {swap(n,i+1,i+3);}
c[5] = !(c[3]>0 && c[4]>0) ? 1 : (c[0]==0 || c[1]==0 ? -1 : cmp(arr[n] [i+1],arr[n][i+2]));
if (c[5]>0) {swap(n,i+1,i+2);}
return n;
}
</code>
---------------------
Algoritmus: Insert sort sorted array 1-1, 2-2, 4-4, ... average = 3.96 = 1016/256 (average = 4.62 =1184/256 without previous cmp)
<code>
// javascript arr[1] = [0,1,2,3]
function sort4DN2(cmp,start,end,n) // sort 4
{
var n = typeof(n) !=='undefined' ? n : 1;
var cmp = typeof(cmp) !=='undefined' ? cmp : sortCompare2;
var start = typeof(start)!=='undefined' ? start : 0;
var end = typeof(end) !=='undefined' ? end : arr[n].length;
var count = end - start;
var pos = -1;
var i = start;
var c = [];
c[0] = cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+1]);
c[1] = cmp(arr[n][i+2],arr[n][i+3]);
if (c[0]>0) {swap(n,i+0,i+1); c[0] = -1;}
if (c[1]>0) {swap(n,i+2,i+3); c[1] = -1;}
c[2] = cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+2]);
//1234
if (c[2]>0)
{
//2013
c[3] = c[1]==0 ? c[2] : cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+3]);
if (c[3]>0)
{
swap(n,i+0,i+2);
swap(n,i+1,i+3);
return n;
}
c[4] = c[0]==0 ? c[3] : (c[3]==0 ? 1 : cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+3]));
if (c[4]>0)
{
//2013->2031
tmp = arr[n][i+0];
arr[n][i+0] = arr[n][i+2];
arr[n][i+2] = arr[n][i+3];
arr[n][i+3] = arr[n][i+1];
arr[n][i+1] = tmp;
return n;
}
// 2013
tmp = arr[n][i+2];
arr[n][i+2] = arr[n][i+1];
arr[n][i+1] = arr[n][i+0];
arr[n][i+0] = tmp;
return n;
}
if (c[2]==0) {
if (c[0]==0) {
return n;
}
if (c[1]==0) {
tmp = arr[n][i+1];
arr[n][i+1] = arr[n][i+2];
arr[n][i+2] = arr[n][i+3];
arr[n][i+3] = tmp;
return n;
}
}
c[3] = c[0]==0 ? c[2] : c[2]==0 ? -c[1] : cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+2]);
if (c[3]>0)
{
c[4] = c[1]==0 ? c[3] : cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+3]);
if (c[4]>0)
{
swap(n,i+1,i+2);
swap(n,i+2,i+3);
return n;
}
swap(n,i+1,i+2);
return n;
}
return n;
}
</code>
------------
Algoritmus: Insert sort into middle (av. 4.07 = 1044/256 | 4.53 = 1160/256)
0<br>
1 insert into middle 0 -> [0,1] 01, 10<br>
2 insert into middle 01 -> [1,2] 021, 012 -> [0,2] 021, 201 or [null] 012<br>
3 insert into middle 012 -> [1,3] -> [1,0] or [2,3]...
<code>
function sort4PA(cmp,start,end,n)
{
//arr[n] = [0,0,3,0];
var n = typeof(n) !=='undefined' ? n : 1;
var cmp = typeof(cmp) !=='undefined' ? cmp : sortCompare2;
var start = typeof(start)!=='undefined' ? start : 0;
var end = typeof(end) !=='undefined' ? end : arr[n].length;
var count = end - start;
var tmp = 0;
var i = start;
var c = [];
c[0] = cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+1]);
if (c[0]>0) {swap(n,i+0,i+1); c[0] = -1;} //10->01
c[1] = cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+2]);
if (c[1]>0) { //0-1 2
c[2] = c[0]==0 ? c[1] : cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+2]);
if (c[2]>0) { //-01 2
c[3] = cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+3]);
if (c[3]>0) {//2301
c[4] = cmp(arr[n][i+2],arr[n][i+3]);
if (c[4]>0) { //0123 -> 3201
tmp = arr[n][0];
arr[n][0]=arr[n][3];
arr[n][3]=arr[n][1];
arr[n][1]=arr[n][2];
arr[n][2]=tmp;
return n;
}
swap(n,i+0,i+2);
swap(n,i+1,i+3);
return n;
}
// 2031
c[4] = c[0]==0 ? c[3] : cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+3]);
if (c[4]>0) { //2031
tmp = arr[n][0];
arr[n][0]=arr[n][2];
arr[n][2]=arr[n][3];
arr[n][3]=arr[n][1];
arr[n][1]=tmp;
return n;
}
tmp = arr[n][0];
arr[n][0]=arr[n][2];
arr[n][2]=arr[n][1];
arr[n][1]=tmp;
return n;
}
//0-1 2
c[3] = cmp(arr[n][i+2],arr[n][i+3]);
if (c[3]>0) {
c[4] = c[2]==0 ? c[3] : cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+3]);
if (c[4]>0) {//3021
tmp = arr[n][0];
arr[n][0]=arr[n][3];
arr[n][3]=arr[n][1];
arr[n][1]=tmp;
return n;
}
//0321
swap(n,i+1,i+3);
return n;
}
// 0-1 23
c[4] = c[3]==0 ? c[1] : cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+3]);
if (c[4]>0) { //0231
tmp = arr[n][1];
arr[n][1]=arr[n][2];
arr[n][2]=arr[n][3];
arr[n][3]=tmp;
return n;
}
//0213
swap(n,i+1,i+2);
return n;
}
c[2] = cmp(arr[n][i+1],arr[n][i+3]);
if (c[2]>0) {
c[3] = c[0]==0 ? c[2] : cmp(arr[n][i+0],arr[n][i+3]);
if (c[3]>0) {
// 3012
tmp = arr[n][0];
arr[n][0]=arr[n][3];
arr[n][3]=arr[n][2];
arr[n][2]=arr[n][1];
arr[n][1]=tmp;
return n;
}
// 0312
tmp = arr[n][1];
arr[n][1]=arr[n][3];
arr[n][3]=arr[n][2];
arr[n][2]=tmp;
return n;
}
c[3] = c[1]==0 ? c[2] : c[2]==0 ? -c[1] : cmp(arr[n][i+2],arr[n][i+3]);
if (c[3]>0) {
swap(n,i+2,i+3);
}
return n;
}
</code>
答案 4 :(得分：1)
这不需要额外的内存或交换操作，每次只需5次比较
def sort4_descending(a,b,c,d):
if a > b:
if b > c:
if d > b:
if d > a:
return [d, a, b, c]
else:
return [a, d, b, c]
else:
if d > c:
return [a, b, d, c]
else:
return [a, b, c, d]
else:
if a > c:
if d > c:
if d > a:
return [d, a, c, b]
else:
return [a, d, c, b]
else:
if d > b:
return [a, c, d, b]
else:
return [a, c, b, d]
else:
if d > a:
if d > c:
return [d, c, a, b]
else:
return [c, d, a, b]
else:
if d > b:
return [c, a, d, b]
else:
return [c, a, b, d]
else:
if a > c:
if d > a:
if d > b:
return [d, b, a, c]
else:
return [b, d, a, c]
else:
if d > c:
return [b, a, d, c]
else:
return [b, a, c, d]
else:
if b > c:
if d > c:
if d > b:
return [d, b, c, a]
else:
return [b, d, c, a]
else:
if d > a:
return [b, c, d, a]
else:
return [b, c, a, d]
else:
if d > b:
if d > c:
return [d, c, b, a]
else:
return [c, d, b, a]
else:
if d > a:
return [c, b, d, a]
else:
return [c, b, a, d]
答案 5 :(得分：1)
对于较少数量的输入，您可以生成最佳排序网络，从而提供必要的最小比较次数。
您可以使用this page
轻松生成它们按升序排序四个数字：
//Set up Total column
for (var i = 0; i < ds.Tables["tblTotal"].Rows.Count; i++)
{
//force empty string to prevent null errors
var rowName = string.IsNullOrEmpty(ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["Name"].ToString()) ? "" : ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["Name"];
var rowAddress = string.IsNullOrEmpty(ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["Address"].ToString()) ? "" : ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["Address"];
var rowId = string.IsNullOrEmpty(ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["ID"].ToString()) ? "" : ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["ID"];
var rowGuid = string.IsNullOrEmpty(ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["CustGUID"].ToString()) ? "" : ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["CustGUID"];
var rowDob = string.IsNullOrEmpty(ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["DateOfBirth"].ToString()) ? "" : ds.Tables["tblTotal"].Rows[i]["DateOfBirth"];
var rowUrl = startURL(Request["isadmin"] != "0", rowGuid.ToString());
//write out this row
htmlTotal.Append("<tr>");
htmlTotal.Append(@"<td>");
htmlTotal.Append(@"<a href=" + rowUrl + "> " + rowName + @"</a>");
htmlTotal.Append(@"</td>");
htmlTotal.Append(@"<td>");
htmlTotal.Append(@"<a href=" + rowUrl + "> " + rowAddress + @"</a>");
htmlTotal.Append(@"</td>");
htmlTotal.Append(@"<td>");
htmlTotal.Append(@"<a href=" + rowUrl + "> " + rowId + @"</a>");
htmlTotal.Append(@"</td>");
htmlTotal.Append(@"<td>");
htmlTotal.Append(@"<a href=" + rowUrl + "> " + rowDob + @"</a>");
htmlTotal.Append(@"</td>");
htmlTotal.Append(@"<td>");
htmlTotal.Append(@"<input type=""checkbox"" Enabled=""true"" name=""chkTotal" + i + @""" value=""" + "VAL" + i + @""">"); //email check box
htmlTotal.Append(@"</td>");
htmlTotal.Append("</tr>");
}
}
else
{
htmlTotal.Append("<tr>");
htmlTotal.Append("<td align='center' colspan='6'>No Results Found</td>");
htmlTotal.Append("</tr>");
htmlTotal.Append("</table>");
htmlTotalCount.Append("0");
}
//link the page dynamic control back to the html string builder code
DBTotal.Controls.Add(new Literal { Text = htmlTotal.ToString() });
DBTotalCount.Controls.Add(new Literal { Text = totalRecords.ToString() });
htmlTotalCount.Append(" of " + totalRecords + " results");
DBTotalCount2.Controls.Add(new Literal { Text = htmlTotalCount.ToString() });
TotalPagination.Controls.Add(new Literal { Text = htmlTotalPagination.ToString() });
其中
if(num1>num2) swap(&num1,&num2);
if(num3>num4) swap(&num3,&num4);
if(num1>num3) swap(&num1,&num3);
if(num2>num4) swap(&num2,&num4);
if(num2,num3) swap(&num2,&num3);
或者您可以在没有额外变量的情况下实现自己的交换过程
（对于降序，只需将符号更改为＆lt;）
答案 6 :(得分：0)
目标是在5个比较中对4个元素进行排序。
比较1->取任意两个元素a，b进行比较，它们的最大值为Max1，最小值为Min1。
比较2->将其他两个元素说成c，d并对其进行比较，其最大值为Max2，最小值为Min2。
比较3->比较Max1和Max2以获得最终的Max元素。
比较4->比较Min1和Min2以获得最终的Min元素。
比较5->比较比较4和比较5中的比较失败者，以获得顺序。
答案 7 :(得分：0)
仅实现了一个无分支功能，该功能使用五个比较对四个元素进行排序。可以将其制成C ++模板以对任何类型进行排序。数据不受影响，r将包含索引以升序访问数组。
// This function actually returns a char[4], using type punning to bypass C restrictions
int order4(int* values) {
char r[4], h[2], m[2];
h[0]= values[1]<values[0];
h[1]=2|(char)(values[3]<values[2]); // 3210 -> {2<3}{0<1}
r[0]=values[h[1] ]<values[h[0] ];
r[3]=values[h[0]^1]<values[h[1]^1]; // {2<3}{0<1} -> 0<{21}<3
m[0]=h[r[0]^1];
m[1]=h[r[3]^1]^1;
r[2]=values[m[1]]<values[m[0]]; // 0<{21}<3 -> 0<1<2<3
r[0]=h[r[0]];
r[1]=m[r[2]];
r[2]=m[r[2]^1];
r[3]=h[r[3]]^1;
_ASSERT(((1<<r[0]) | (1<<r[1]) | (1<<r[2]) | (1<<r[3])) == 15); // Ensure that all elements present
_ASSERT(values[r[0]]<=values[r[1]] && values[r[1]]<=values[r[2]] && values[r[2]]<=values[r[3]]); // Ensure that elements are sorted
return *(int*)r;
}