Question

是否有人知道使用超图来实现或代表不确定图灵机的任何论文，文本或其他文件？它们实际上是等同的吗？

我非常确定超图能够正确完整地表示非确定性图灵机的状态转换。但到目前为止，我还没有找到任何可以验证这一点的印刷品。在我看来，这似乎是一种如此明显的关系，但事实上，我没有找到现有的艺术，这让我觉得我走错了路。（也可能是我发现的东西不足以让我理解它的含义。）; - ）

为什么我要问：我正在开发一个开源软件包，它在对等网络中进行分布式数据存储和分布式计算。我正在寻找可能支持所需功能的最原始的数据结构。到目前为止，分布式超图看起来很有希望。我的理由是，如果超图可以支持像非确定性图灵机一样通用的东西，那么它应该能够支持更高级别的图灵完整DSL。（还有其他原因，“非确定性”部分也可能对我有价值，与分布式数据和/或计算结果的版本控制有关。虽然试图避免论文。）

部分答案：

opencog的人们对超图如何适应不同的计算模型进行了深入的讨论;这显然与HypergraphDB软件包的开发有关：http://markmail.org/message/5oiv3qmoexvo4v5j
关于MathOverflow，有一个问题讨论可以做什么超图 - 没有提到图灵，但我要添加它：https://mathoverflow.net/questions/13750/what-are-the-applications-of-hypergraphs
如果超图可以代表一个不确定的图灵机，那么我认为带有加权边的超图将等同于 probabalistic 图灵机。 http://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_Turing_machine

Answer 1

超图只是一个图G=(V,E)，其中V是顶点（节点）的集合，E是V的幂集的子集。这是一种数据结构。

因此，常见的图形只是一个等级为2的超图。（即E中的每个集合恰好包含两个顶点）。有向超图使用对(X,Y)作为设置X和Y的边。

如果您想为图灵机建模，那么您需要对“胶带”进行建模。你想要磁带＆＃39;嵌入＆＃39;在图中？我想你可能会有更多关于Church-Turing论文（Alonso Church，Lambda calculus）的运气。 Lambda演算是一种重写系统，并且肯定有一个使用Graph重写（和hypergrpahs）的分支。

当然，转换可以建模为图形（我不确定你的想法，但是直接的方法并没有真正帮助）如果你正常建模它你可能会创建一个字典/ hashmap，其中元组为键（State，Symbol），值为（State，Rewrite，Left | Right）。例如

states = {1,2,3}
symbols = {a,b,c}
moves = L, R
delta = { (1,a) -> (1,b,R)
          (1,b) -> (2,c,L)
          ...
}

所以如果你想要一个图形，你首先需要V =状态U符号U移动。显然，他们需要脱节。如{1，a} - ＆gt;根据定义，{1，b，R}等于{a，1} - > {b，R，1}等。

states = {1,2,3}
symbols = {a,b,c}
moves = L, R
V = {1,2,3,a,b,c,L,R}
E = { ({1,a},{1,b,R})
      ({b,1},{L,2,c})
      ...
}
turing-hypergraph = (V,E)

正如我之前提到的，查找图形重写或术语重写。

超图能代表一种不确定的图灵机吗？

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