超图的最小横截面

Question

嗨这是我的第一篇文章，所以请放轻松我。我尝试通过一个算法Dualize和Advance来生成最大频繁项集。我考虑了一个例子如下

交易

1. ABCDE
2. ACE
3. BD
4. ABC

，最小频率阈值为2。

现在，我在理解如何生成最小横截面时遇到了问题。算法的一部分。

我知道横向是超图的顶点子集，它与每个超边缘相交。因此，如果我没有错，那么最初的最小横向集应该是{a，b，c，d，e}。

请你解释一下这部分最小的横向＆＃39; w.r.t交易。

Answer 1

好的，我会尝试回答我的问题。 在算法的第一次迭代结束时，对于给定的事务，{abc}被发送为最大频繁项集。这是我的理解，

最小横向X = S1＆＃39; = {a，b，c，d，e}

S2 = {abc}是最大值，S2＆＃39; = {de}

找到S2＆＃39;的最小横截面。这是{d，e}

现在，X = {d，e}，考虑＆＃39; d＆＃39; ，

S3 = {bd}是最大值，S3＆＃39; = {ace}

现在，请考虑＆＃39;

S4 = {ace}是最大的，同时我得到{ad}，{be}，{cd}和{de}作为不经常的最小横向。

Answer 2

V的子集T是H的横向（或命中集） 与H的所有超边相交，

'最小横向'->我们获得的最小可能集合。

此外，我们在算法a> b> c> d> e

中强制执行排序

迭代1：

S1 = {}
S1' = {abcde}
Tr = {a,b,c,d,e} [All nodes are required to cut Si']

迭代2：

S2 = {abc}
S2' = {de}
Tr = {d,e} [Two nodes are required to cut Si']

迭代3：

S3 = {abc, bd}
S3' = {de, ace}
Tr = {e, cd, ad} [Three nodes are required to cut Si']

迭代4：

S4 = {abc, bd, ace}
S4' = {de, bd, ace}
Tr = {de, cd, ad, be} [Four nodes are required to cut Si']

所有最小横截面Tr都很罕见，因此算法结束。