Question

这句话是什么意思？

the list functor represents a context of nondeterministic choice;

在函数式编程的Functors环境中。

我认为我理解Functor是某种“容器”，并且能够在不改变结构的情况下将函数统一地应用于容器中的元素。所以也许是一个Functor代表一个可能失败的上下文或容器，但为什么list代表一个具有非确定性选择的上下文或容器？

Answer 1

据我所知，如果计算有多个可能的答案，那么计算就是“不确定的”。好吧，列表可以包含多个可能的答案。这就是原因。

（至于为什么它被称为非确定性，我不知道......我本来期望非确定性意味着随机，这是完全不同的。）

Answer 2

传统上，在可计算性和复杂性方面，非确定性计算模型已经引用了一个模型，在这种情况下你可以“分支”。维基百科解释如下：

在计算复杂性理论中，非确定性算法是指在每个可能的步骤中都可以允许多个连续的算法（想象一个人走在森林中的路径上，每次他走得更远，他必须选择哪个叉子他希望走的路）。这些算法没有为每个可能的计算路径找到解决方案;然而，他们保证能够为某些路径找到正确的解决方案（即，如果他选择“正确”路径的某种组合，那么穿过森林的人可能只能找到他的小屋）。选择可以解释为搜索过程中的猜测。

在monad列表中，这正是您正在做的事情。例如，在列表monad中考虑clique problem的决策版本的此解决方案：

cliques :: Int -> Graph -> [[Node]]
cliques 0 _ = [[]]
cliques minCliqueSize graph = do
  v <- nodes graph
  vs <- cliques (minCliqueSize - 1) (deleteNode v graph)
  mapM_ (\ w -> guard (isAdjacent v w graph)) vs
  return (v:vs)

这正是您编程的方式，例如一个不确定的图灵机来解决集团问题。

Answer 3

请考虑以下事项：

foo = do
  x <- [1 .. 10]
  y <- [2, 3, 5, 7]
  return (x * y)

什么是foo？好吧，它是x * y，除了x的非确定性选择是从1到10的数字，y是2,3,5或7.因此，foo是{{1} }

Answer 4

除了将仿函数视为容器外，您还可以将其视为某种上下文。您的值在该上下文中，如果您想对它们进行操作，则使用map将函数提升到上下文中。另一种表达方式是使用该上下文扩充您的值。

要理解列表仿函数是非确定性选择的上下文，了解另一个仿函数是如何成为上下文可能很有用：Maybe仿函数是可能失败的计算的上下文。如果您尝试将函数应用于Maybe仿函数中的值，则结果值仍将保持相同的上下文，无论它是否是一个失败的计算。

以同样的方式，列表可以看作是没有确定性结果的计算结果，但是其结果可能是从几个值中的一个不确定地选择的。如果您尝试在具有3个元素的列表上映射函数，那么这些元素将会更改，但是能够在三个值之间进行选择的上下文将保持不变。

从Dan Burtons那里借一点回答，看一下列表中的monadic符号：

foo = do
  x <- [1 .. 10]
  y <- [2, 3, 5, 7]
  return (x * y)

起初看起来有点奇怪，因为符号似乎表明，您可以从每个列表中提取单个值，但随后您会得到一个长度为40个元素的列表。当你将functor（在这种情况下，monad）看作单个值的上下文时，它会更有意义。在示例中，x和y是这样的值，但它们的上下文是它们是不确定的。当您将两个这样的值相乘时，您会得到更多的不确定性，从而导致列表更长。因此，对于monad和>>=，可以更改上下文，而使用functor和map则不能。

Answer 5

“经典”计算需要1个输入并给出1个输出。您希望用这些非确定性计算表示的是：如果我不确定输入，我可以对输出说些什么？

表示不确定性的两种常用方法是考虑：

输入是给定集合的元素
输入由已知概率分布给出

例如，考虑将输入加倍的函数（2 *）。当输入是模具滚动的结果时，您对该功能的输出有什么看法？

我知道骰子有6个面，因此结果在集合{2,4,6,8,10,12}
我知道每张脸的概率是1/6，所以我知道这些数字中的每一个都有1/6的概率出现

列表仿函数表示1的意义上的非确定性计算：它表示按列表设置。

为什么列表仿函数代表了非确定性选择的上下文？

5 个答案: