我有一个拥有2000万用户的数据库以及这些人之间的联系。如何在编程中以最有效的方式证明“六度分离”概念的概念？
答案 0 :(得分：11)
您只想衡量diameter of the graph. 这正是用于找出图中距离最远的节点之间的分离的度量标准。
Google上有很多算法，Boost graph。
答案 1 :(得分：4)
您可以将图形放在内存中（在每个顶点知道其邻居列表的表示中）。
然后，从每个顶点 n ，您可以运行广度优先搜索（使用队列）到深度6并计算所访问的顶点数。如果不是所有顶点都被访问过，那么你已经反驳了这个定理。在其他情况下，继续下一个顶点 n 。
如果用户平均有100个连接，则这是O（N *（N + #edges））= N *（N + N * 100）= 100N ^ 2，这对于N = 2000万不是理想的。我想知道所提到的库是否能够以更好的时间复杂度计算直径（通用算法是O（N ^ 3））。
各个顶点的计算是独立的，因此它们可以并行完成。
一点启发式：从具有最低程度的顶点开始（更好的机会反驳定理）。
答案 2 :(得分：2)
我认为最有效的方式（最坏的情况）几乎是N ^ 3。构建邻接矩阵，然后取该矩阵^ 2，^ 3，^ 4，^ 5和^ 6。在图中查找矩阵到矩阵^ 6的任何条目。
启发式地，你可以尝试挑出子图（大块的人只通过相对较少的“桥”节点连接到其他团块），但绝对不能保证你会有。
答案 3 :(得分：2)
已经给出了一个更好的答案，但是在我的头脑中，我将使用Floyd-Warshall所有对最短路径算法，即O（n ^ 3）。我不确定图直径算法的复杂性，但它“听起来”像这样也是O（n ^ 3）。如果有人知道，我想澄清一下。
另外，你真的有这样的数据库吗？吓人。