Question

我写了一个简单的程序来解决数学问题：

A^2+B^2 = 12
A*B = 9
(A+B)^2 = y

我的程序循环遍历从0.000000001开始的每个数字，并检查第一个等式是否为真（第二个总是为真，因为我总是分配双B = 9 / A）。

然后它写入结果并暂停。自从做了很多数学运算以来，这是永远的运行，我想知道我是否犯了任何错误，所以我可以解决它们？这是我的代码：

namespace AnnoyingMath1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (double a = 0.00000001; a < 9; a += 0.00000001) {
                double b = 9 / a;
                if (Math.Pow(a, 2) + Math.Pow(b, 2) == 12)
                {
                    if (a * b == 9) // always true because b = 9 / a
                    {
                        Console.WriteLine("SUCCESS! a = " + a.ToString() + ", b = " + b.ToString() + ", y = (a+b)^2 = " + (Math.Pow(a + b, 2)).ToString() );
                        Console.ReadLine();
                    }
                }
                else {
                    Console.WriteLine("fail1 " + a.ToString() + " , " + b.ToString());
                }
            }
        }
    }
}

Answer 1

是。确实如此。

语句如：

if (a * b == 9) // always true because b = 9 / a  WRONG, because you are dealing with floating point

不正确。

永远不要直接比较浮点值。改为使用delta：

epsilon = 0.000001
if (Abs(a*b - 9) <= epsilon )

StackOverflow上有许多类似的问题。

请阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

Answer 2

你可能想要检查“足够接近”的答案，因为不能保证你会得到一个很好的整数。因此，检查（VAL）＆gt;而不是检查（VAL）== 12。 11.9M＆amp;＆amp; ＆LT; 12.1M。另外，为什么不尝试某种收敛方法而不是循环遍历每个数字呢？

Answer 3

既然你提到不能手工解决这个问题......

y = (a+b)^2
  = a^2 + 2ab + b^2
  = (a^2 + b^2) + 2 * ab
  = 12 + 2 * 9
  = 30

对代数问题蛮力绝不是正确的方法。

（当我意识到SO不是数学家庭作业帮助的地方时，我会在评论中加上这个，但格式化都很糟糕。）

Answer 4

我不认为你会找到使用这种算法的答案，即使你在比较时使用delta。 Real Numbers内的方程式没有结果：

A + B = 9
A^2 + B^2 = 12

B = 9 / A
A^2 + (9 / A)^2 = 12

经过一些变换后，T = A ^ 2：

T^2 - 12T + 81 = 0

Delta = 144 - 4 * 81 < 0

您可以进一步进入complex numbers以使用虚构单位找到结果。

我的解决数学方程式的程序是否有任何错误？

4 个答案: