如何计算多个多边形的面积？

Question

我几天前发布了这个问题：How to intersect multiple polygons?。现在我按照推荐实施了扫描线算法（具体来自Martinez，Rueda和Feito）。

结果是一组不重叠的多边形。但是这些多边形可以包含彼此（孔）或触摸边界（孔或岛多边形）。

我的意思的图片：

我认为这应涵盖所有特殊情况;交叉点由扫描线算法处理。

现在我需要多边形的区域（标记为灰色）。我的第一个想法是通过多边形添加多边形并检查它们是否相互包含，并使用一些智能选择机制来仅选择所需的多边形。但是这会产生一些O（n ^ 2）算法：对于要处理的每个多边形，必须将每个边缘与已经处理的每个边缘进行比较。

不太好。你能给我一个如何计算总面积的提示吗？

Answer 1

标准顶点顺序对于多边形是逆时针方向，对于孔是顺时针方向。如果使用此约定存储数据，只需使用标准polygon area calculation method计算区域。孔的区域将是负的。

如果你有其他顺序，那么你有问题。现在更好地解决它。