我正在寻找一种计算多个重叠多边形所覆盖的公共区域的方法。多边形都是直角的，如果这有助于使事情变得更容易。
例如：
BBBBB BBBBB AAA---BB AAA---BB AAAAAA AA--AA AA--AA LL LL LLLLLL LLLLLL
我想找到A，B和L所涵盖的公共区域，它们相同： B = 5x4 = 20 + A = 6x5 = 30 + L = 4x2 + 6x2 = 20 = 70 减去重叠区域： - 10 = 60（所有多边形覆盖的公共区域）
我需要能够满足3个或更多个多边形占据相同区域的情况。 有没有合适的算法，可以将x / y坐标数组的数组作为输入？ （样本Java源代码非常受欢迎）。
答案 0 :(得分：2)
计算这样一个区域的经典方法是使用扫描算法。您可以查看问题Area of overlapping rectangles，以便在更简单的矩形情况下获得算法的描述。
然后，您可以将多边形分解为矩形，或者调整扫描算法，以便在扫描期间隐式完成此分解。
答案 1 :(得分：0)
另一种方法是使用轮廓积分计算面积。绕着该区域的周边走动并使用格林定理和数值求积来计算面积。容易腻。
答案 2 :(得分：0)
如果您可以将多边形表示为2D int或bool数组（如果第i个槽包含在多边形中，则为A [i] [j] == 1，否则为0）然后您可以在a上创建多边形的并集更大的2D“边界”阵列。
算法是这样的：
// get your polygons, each represented by a 2D array as described above
// create a "bounding" array B that can contain all polygons (watch out for
// sparsely spaced polygons in which case B could be large)
// populate B s.t. B[i][j] == 1 if ijth slot is contained in
// the union of all polygons
// count all slots in B where B[i][j] == 1 (this will be the "common" area)
考虑运行时间和空间要求：需要遍历每个多边形的每个槽。需要遍历边界数组B的每个槽。空间的最坏情况是所有多边形的交集是空的（并且可能它们是稀疏间隔的）。可能值得首先检查空交叉点情况......然后，如果交叉点为空，则“公共”区域只是各个区域的总和。