应用二叉搜索树查找摩尔邻居

Question

假设我有一大组坐标，例如(3,4)，(5,-6)等，其中x和y是整数;是否可以使用BST订购它们？

如何确定 left vs right 节点应该是什么？

我之所以看BST而不是简单地使用坐标列表，是因为我可以更有效地（与线性搜索相比）确定那些将在另一个的摩尔邻域（Chebyshev距离1）中的坐标。

我考虑过与x和y值进行交替比较;这是一个好方法吗？

我如何才能将BST应用于这种情况？或者使用BST难以维持？

Answer 1

我建议你创建一个单元格网格。每个单元格（实际上是一个列表）包含其中的所有坐标。

如果您需要找到坐标的邻居，只需查看位于同一单元格内（或相邻单元格中）的坐标。

Answer 2

尽管aioobe创建一个单元网格（二维数组）的方法很简单，但是存储所有可能的单元格/坐标的状态有点沉重/低效，特别是当我可能有某些情况下在一个非常大的空间（稀疏数组）中只有少数实际坐标。

最终我意识到使用BST是可行的（还有其他方法），这就是我使用平衡BST有效地找到Moore Neighbors的方法：

1. 对坐标施加顺序关系，即（x1，y1）＆gt; （x2，y2）=＆gt; （x1> x2）|| （x1 == x2＆amp;＆amp; y1＆gt; y2）
2. 按该关系对坐标列表进行排序（以生成平衡树）
3. 递归生成排序列表中的BST：插入中间元素作为节点，将列表切入下方和中位数上方，并作为参数传递给递归调用以生成左右子树

然后，为了搜索坐标的摩尔邻居，我可以在O（log n）中查找/搜索树中的8个可能的邻居坐标（如aioobe建议的那样）。