Question

我正在使用长卷公式计算pi。我正在尝试更熟悉浮点数等。我有一个使用双打的工作程序。我的代码的问题是：

如果我使用双精度数，pi只能精确到小数点后第7位。我无法让它变得更准确。
如果我使用long double，则pi精确到小数点后第9位，但代码运行时间要长得多。如果我使用long double检查精度小于0.00000001，则pi返回值9.4246775。我认为这是由于长双。

我的问题是什么是最准确的变量类型？我怎样才能改变代码以提高pi的精度？

这是我的代码：

#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
 double arctan;
 double pi;
 double precision;
 double previous=0;
 int y=3;
 int loopcount=0;

   cout<<"Start\n";

   arctan=1-(pow(1,y)/y);

 do
   {
     y=y+2;
     arctan=arctan+(pow(1,y)/y);
     y=y+2;
     arctan=arctan-(pow(1,y)/y);

      pi=4*(arctan);

    //  cout<<"Pi is: ";
    //  cout<<setprecision(12)<<pi<<endl;

      precision=(pi*(pow(10,10)/10));

      loopcount++;

      if(precision-previous<0.000000001)
        break;

      previous=precision;
    }
  while(true);

  cout<<"Pi is:"<<endl;
       cout<<setprecision(11)<<pi<<endl;
  cout<<"Times looped:"<<endl;
       cout<<loopcount<<endl;

return 0;
}

Answer 1

你可以从std :: numeric_limits获得双打/长双打的最大限制

#include <iostream>
#include <limits>

int main()
{
    std::cout << "     Double::digits10:  " << std::numeric_limits<double>::digits10 << "\n";
    std::cout << "Long Double::digits10:  " << std::numeric_limits<long double>::digits10 << "\n";
}

在我的机器上，这给出了：

     Double::digits10:  15
Long Double::digits10:  18

所以我希望长双精确到18位数这个术语的定义可以在这里找到：

http://www.cplusplus.com/reference/std/limits/numeric_limits/

标准报价：18.3.2 Numeric limits [limits]

另请注意：由于评论在上面的列表中显示：

@sarnold在他对pow（）的断言中是不正确的（虽然神秘地他有两个愚蠢的人在没有检查的情况下投票他的评论）。他所说的只适用于C. C ++有类型的重载，因为在C ++中，pow（）是一个模板函数。请参阅26.4.7 complex value operations [complex.value.ops]

标准中的http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cmath/pow/

Answer 2

具有最高精度的预定义浮点类型为long double。

有三种预定义的浮点类型：

float至少有6位精度的十进制数字
double至少有10个，至少和float
long double至少有10个，至少和double

这些是最低要求;任何或所有这些类型都可以有更高的精度。

如果您需要比long double更精确的精度，您可以查看GMP，它支持任意精度（在速度和内存使用方面花费相当大的代价）。

Answer 3

或者，你可以硬编码PI的数字，看看会发生什么。 ^ _ ^

http://www.joyofpi.com/pi.html

使用长双或只是双倍来计算pi？

3 个答案: