使用GMP计算Pi

Question

我正在尝试使用此系列使用GMP（5.1.0）计算Pi：

我所做的是：

#include <stdio.h>
#include <gmp.h>

mpz_t pi;
mpz_t next; // Every number in the serie that comes after 3

int a = 2, b = 3, c = 4; // Divisors. Everytime add 2 to all of them at the end of the loop
int i; // Loop counter

int main (void) {
    mpz_init (pi); mpz_init (next);
    mpz_set_str (pi, "3", 10);

    for (i = 2 ;; ++i) {
        printf ("%s\n", mpz_get_str (NULL, 10, pi));

        mpz_set_d (next, 4 / (a * b * c));

        if (i % 2 == 0)
            mpz_add (pi, pi, next);
        else
            mpz_sub (pi, pi, next);

        a += 2; b += 2; c += 2;
    }

    mpz_clear (next);
    mpz_clear (pi);
}

我在64位Linux上编译：

gcc -Wall -pedantic -o foo foo.c -lgmp

输出：

3
3
3
and so on

预期输出：

3
3.1666...
3.1333...
3.1452...
3.1396...
and so on

---

非常感谢任何帮助。

Answer 1

你的问题最有可能出现在这条线上：

mpz_set_d (next, 4 / (a * b * c));

在这一行，你基本上将0传递给mpz_set_d函数，我假设你设置了你的数字。

那是因为您正在使用整数运算来评估4 / (a * b * c)。 (a * b * c)始终大于4，因此此表达式的计算结果始终为0.这是不您想要的内容。

您应该将4和(a * b * c)放入两个单独的GMP浮点数中，并使用GMP函数来执行divison，将结果视为next变量。

编辑：查看GMP文档，mpz系列函数处理整数。您可能需要使用处理浮点数的mpf函数或处理有理数的mpq函数。

Answer 2

你做整数除法：

mpz_set_d (next, 4 / (a * b * c));
//               ^   ^^^^^^^^^^^
//              int      int

除以两个整数会将它们舍入为零，在这种情况下为0，因为在每次迭代中都是a * b * c > 4。

你可以通过编写

来解决这个问题

mpz_set_d (next, 4.0 / (a * b * c));
//               ^^^   ^^^^^^^^^^^
//             double      int

但是，您应该使用GMP执行除法，因为上面的代码受到本机数字类型的限制。此外，此除法的结果不应存储在GMP整数中，而应存储在GMP浮点数中：

mpf_t next;
//...
mpf_set_d(next, 4.0);
mpf_div(next, a);
mpf_div(next, b);
mpf_div(next, c);

请注意，a，b，c也必须是GMP浮点数才能使其发挥作用。

Answer 3

4 / (a * b * c)始终为零。