Question

阅读各种各样的。在Counting排序的情况下，下面的C代码工作正常，但我对其时间复杂度有疑问。我在很多地方读的并不是O（N），而是O（输入数组的最大值 - 数组的最小值）。现在，如果我们增加N，同时增加max - min（范围 - 即增加最大值和减小min），则运行时复杂度可以得到二次方，即O（N ²）或没有？或者，如果输入数组具有相同值的多个实例，则这种情况可能是最坏的情况。试图理解并不是很清楚。

假设我们计算了传递给counting_sort的给定数组的最小值，最大值。 n是输入数组的长度

void counting_sort_mm(int *array, int n, int min, int max)
{
  int i, j, z;

  int range = max - min + 1;
  int *count = malloc(range * sizeof(*array));

  for(i = 0; i < range; i++) count[i] = 0;
  for(i = 0; i < n; i++) count[ array[i] - min ]++;

  for(i = min, z = 0; i <= max; i++) {
    for(j = 0; j < count[i - min]; j++) {
      array[z++] = i;
    }
  } 

  free(count);
}

Answer 1

对输入数组中的特定值没有任何进一步的假设，计数排序的运行时间为O（n + U），其中U是您称为max - min的值。除非您有理由相信，否则数量n和U彼此独立。

现在，由于特定应用的特定原因，很可能是阵列中的最大值最多为n ²且最小值值为0，在这种情况下U = O（n ²）。在这种情况下，计数排序的运行时确实是O（n ²）。这实际上在实践中发生了相当大的数量。

试图理解Counting排序的复杂性

1 个答案: