用于在列表中查找所有可能子范围的最小值的算法

Question

说我有一个清单：

L = [2,5,1,8,3,7,9,4,6,10] 或类似的东西

我希望能够创建一个描述所有可能范围的最小值的二维列表/数组/等（例如，最小值[0] [3]表示查看元素0到3时的最小值）。

例如：

Range(0 through 3) = minimum is 1
Range(5 through 5) = minimum is 7
Range(3 through 8) = minimum is 3

依此类推，适用于所有可能的范围。有没有办法比n ^ 2时间做得更好？

Answer 1

我认为在不到n ^ 2的时间内将这种类型的算法强加于计算是不可能的。这可能是因为您开始使用一系列随机列表。即使你逐项放置物品，最低限度的发现也会略低（也许）。然而，这也需要时间。可能降低时间的唯一方法是订购清单，但我们必须考虑摊销时间。

Answer 2

为它构建一个分段树。查询时间为O（logn）。 http://en.wikipedia.org/wiki/Segment_tree

Answer 3

如果您正在尝试http://projecteuler.net/problem=375（我认为您不是） 那你的问题可能是一个XY问题： http://www.perlmonks.org/?node_id=542341

我建议的解决方案（我不知道它是否快速，甚至是准确的）是：

given your list L, create some more lists L1, L2, .. etc
now for a given i, define L1[i] = j
(where j is the minimum j>i such that L[j] < L[i]

现在我建议你可以在O（N）中创建L1 现在说你想要min（范围（a，b）），answer = L[L1[..L1[a]]]（我想？..保持嵌套，直到你得到j＆gt; b并且你已经过了b，然后回去一个）

现在为了加快速度，让L2成为与L1类似的数据结构，但L2一次跳过两个。 L3一次跳过4次，L4每次跳过8次。

现在，您可以在不同的L数据结构上使用二进制搜索。