算出算法的下界?

时间:2012-03-12 11:07:00

标签: algorithm

我试图找到大理石问题的下界,问题是;

有n个大理石,可能有1个大理石比其他大理石轻,或者它们可能都相等。

我从标准称量问题中得知,找到较轻的大理石的下限是O(log3 n)。

然而在这种情况下,当所有大理石都相等时,情况可能会改变下限吗?

下限是否等于可以解决的最佳情况?

1 个答案:

答案 0 :(得分:5)

这不会改变一般问题的下限。因为其中一个大理石可能更轻,在这种情况下你需要O(log3 n)的重量。

对于某些输入,您可以更快地完成此操作,并不会改变最快可能的通用算法(即适用于所有合法输入的算法)的事实,即O(log3 n)< / p>

这类似于基于比较的排序的下限为O(n * log2 n),尽管您可以在O(n)中检测已经排序的输入。