在有序和预订遍历的情况下生成后订单遍历

Question

我看到代码发布在这里： How do I output the preorder traversal of a tree given the inorder and postorder tranversal?

我无法理解逻辑，尤其是树的右侧部分的递归：

postorder(preorder, prestart+i-inostart+1, inorder, i+1, length-i+inostart-1);

任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

假设binary expression tree以及inorder，preorder和postorder遍历如何作用于它：

1. inorder：左子树，当前根，右子树
2. preorder：当前根，左子树，右子树
3. postorder：左子树，右子树，当前根

现在的当前代码，首先标识左右子树。我们知道预序数组的第一个元素是我们的根，我们可以在inorder数组中找到相应的根。因为我们知道root之前的所有元素都是子树的元素，而后面的所有元素都是右子树的元素。

我们想要生成后序遍历，所以我们递归地继续使用左子树：

   postorder(preorder, prestart+1, inorder, inostart, i-inostart);

1. 预启动+ 1： 因为左子树的根刚好在预先遍历的当前根之后
2. i-inostart： 因为 i 是inorder数组中root的索引，所以 i-inostart 就是大小左子树

然后是右子树：

   postorder(preorder, prestart+i-inostart+1, inorder, i+1, length-i+inostart-1);

1. 预启动+ i-inostart + 1： 正如我上面所说的 i-inostart 是左子树的大小，我们也知道在预订数组中右子树的根将在当前根和整个子树之后，因此其索引将是预启动+ i-inostart + 1
2. i + 1： 因为在inorder数组中，根的索引是 i ，之后的元素应该是inorder数组中右子树的开头
3. length -i + inostart-1： 因为右子树的大小为长度减去左子树的大小而减去1（根）

然后输出我们当前的根目录：

   cout<<preorder[prestart]<<" ";

以递归方式执行此操作会导致树的后序遍历。