使用NetworkX计算2个节点之间的命中时间

Question

我想知道我是否可以使用NetworkX来实现点击时间？基本上我想计算图表中任意2个节点之间的点击时间。我的图表没有加权和无向。如果我理解正确的时间，它与PageRank的想法非常相似。

任何想法如何使用NetworkX提供的PageRank方法实现点击时间？

我可以知道是否有任何良好的起点可以使用？

我查了一下：MapReduce, Python and NetworkX 但不太确定它是如何工作的。

Answer 1

您不需要networkX来解决问题，如果您了解其背后的数学原因，numpy可以做到这一点。无向，未加权的图总是可以用[0,1]邻接矩阵表示。此矩阵的nth幂表示(i,j)步之后n的步数。我们可以使用马尔可夫矩阵，它是adj的行标准化形式。矩阵。该矩阵的幂表示在图上的随机游走。如果图形很小，你可以获取矩阵的力量并查看你感兴趣的索引(start, end)。使最终状态成为一个吸引人的状态，一旦步行到达现场它就无法逃脱。在每次幂n时，您都有可能从(i,j)扩散。点击时间可以从这个函数计算出来（如你所知，离散步骤的精确命中时间）。

下面是一个边缘列表定义的简单图形的示例。最后，我绘制了这个击球时间功能。作为参考点，这是使用的图表：

from numpy import *

hit_idx = (0,4)

# Define a graph by edge list
edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4]]

# Create adj. matrix
A = zeros((5,5))
A[zip(*edges)] = 1
# Undirected condition
A += A.T

# Make the final state an absorbing condition
A[hit_idx[1],:] = 0
A[hit_idx[1],hit_idx[1]] = 1

# Make a proper Markov matrix by row normalizing
A = (A.T/A.sum(axis=1)).T

B = A.copy()
Z = []
for n in xrange(100):
    Z.append( B[hit_idx] )
    B = dot(B,A)

from pylab import *
plot(Z)
xlabel("steps")
ylabel("hit probability")
show()