在2D阵列中找到峰值的算法

Question

假设我在java int[][] array中有一个2D累加器数组。该数组可能如下所示：

（x和z轴表示数组中的索引，y轴表示值 - 这些是int[56][56]的图像，值为0~4500）

或

我需要做的是在数组中找到峰 - 第一个中有2个峰，第二个数组中有8个峰。这些峰值总是“明显的”（峰值之间始终存在间隙），但它们不必像这些图像那样相似，它们可能或多或少是随机的 - 这些图像不是基于真实数据，只是样本。真正的阵列可以有5000x5000的大小，峰值从几千到几十......算法必须是通用的，我不知道阵列或峰值有多大，我也不知道那里有多少个峰值是。但我确实知道某种阈值 - 峰值不能小于给定值。

问题是，一个峰可以由附近的几个较小的峰组成（第一个图像），高度可以是非常随机的，并且在一个阵列中大小可以显着不同（大小 - 我的意思是它需要的单位数在阵列中 - 一个峰值可以由6个单位组成，其他峰值可以由90个单位组成。它也必须快速（全部在1次迭代中完成），数组可能非常大。

感谢任何帮助 - 我不希望你的代码，只是正确的想法:)谢谢！

<小时/> 编辑：您询问了域名 - 但它非常复杂，而且它无法解决问题。它实际上是一个带有3D点的ArrayLists数组，如ArrayList＆lt; Point3D＆gt; [] []和有问题的值是ArrayList的大小。每个峰包含属于一个簇的点（在这种情况下为平面） - 该数组是算法的结果，该算法对点云进行分段。我需要在峰值中找到最高值，这样我就可以将“最大”的arraylist中的点拟合到一个平面，从中计算一些参数，然后正确地聚集来自峰值的大部分点。

Answer 1

他对使用某种优化启发式估算全局最大值不感兴趣 - 他只想在多个独立的聚类中找到最大值。

  

这些峰值总是“明显的”（峰值之间始终存在差距）

根据您的图片，我认为您的意思是总是有一些0 - 值将群集分开？如果是这种情况，您可以使用简单的flood-fill来识别群集。您还可以在执行洪水填充时跟踪每个群集的最大值，因此您既可以识别群集又可以同时找到它们的最大值。

这也尽可能快，而不依赖于启发式（可能会返回错误的答案），因为每个群集的最大值可能是群集中的任何值，所以你必须至少检查一次。

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请注意，这将遍历数组中的每个项目。这也是必要的，因为（根据您提供给我们的信息），数组中的任何单项都可能成为其自己的集群（这也会使其成为峰值） 。在阵列中有大约2500万个项目，这在现代计算机上只需要几秒钟。

Answer 2

这可能不是最佳解决方案，但由于问题听起来有点流畅，我会把它写下来。

1. 构建超过最小阈值的所有值（和坐标）的列表。
2. 按高度降序排序。
3. 第一个元素将是最大的峰值，将其添加到峰值列表中。
4. 然后下拉列表，如果当前元素超过所有现有峰值的最小距离，则将其添加到峰值列表。

这是一个线性描述，但所有步骤（3除外）都可以简单地并行化。在步骤4中，您还可以使用覆盖图：一个二维布尔数组，显示哪些坐标已被附近的峰“覆盖”。

（警告说：一旦你改进了标准，这个解决方案可能会变得完全不可行，但总的来说它可行。）

Answer 3

Simulated annealing或hill climbing就是我们想到的。但这些算法并不能保证找到所有峰值。

但是如果你的“峰值”被0的值除以间隙，那么connected components analysis可能会有所帮助。如果区域连接的值大于0（或者如果您有一个特定的阈值，标签区域已连接超过该阈值），您可以将区域标记为“已连接”，然后您的组件数量将是您的峰值数量。然后，您还可以再次传递数组以查找每个组件的最大值。

我应该注意，连通分量可以在线性时间内完成，找到峰值也可以在线性时间内完成。