在Matlab中枚举组合

Question

使用NCHOOSEK函数一次枚举 n 所有 k 的所有组合很容易。

如何构建组合及其索引的一对一对应关系（从 1 到 n！/（k！（nk）！））？

当然，可以使用NCHOOSEK，但如果 n 相当大（文档中指出超过15个），则不实用。

如何正确实施 COMBINATION_TO_INDEX 和 INDEX_TO_COMBINATION ？

UPD： 找到了组合函数索引的实现：ONECOMB。 仍在寻找逆向功能（组合指数）。

Answer 1

如果您想了解排列，正如您的标题所示，perms function会生成向量的所有可能排列。

如果你想要组合，你当然可以使用perms函数来强制它 - 就像这样：

x=zeros(n,1);
x(1:k)=1;

y=unique(perms(x),'rows');
combs=y*yourvector;

这是相当低效的，因为它计算所有排列，通常比组合的数量大几个数量级。