用最小总距离连接所有点的算法

Question

我有一组适用于每对点的点和距离函数。我希望将所有点连接在一起，并保持最小总距离。您知道我可以使用的现有算法吗？

每个点都可以链接到几个点，所以这不是通常的“推销员行程”问题：）

谢谢！

Answer 1

你想要的是Minimum spanning tree。

生成一个最常用的两种算法是：

• Prim's algorithm
• Kruskal's algorithm

Answer 2

正如其他人所说，minimum spanning tree（MST）将允许您形成连接所有点的最小距离子图。

您首先需要为您的数据集构建图表。要有效地形成无向图，您可以计算点集的Delaunay triangulation。从三角测量到图形的转换是相当文字的 - 三角测量中的任何边缘也是图中的边缘，由三角剖分边缘的长度加权。

MST（Prim's / Kruskal的O(E*log(V))）和Delaunay三角测量（Divide and Conquer O(V*log(V))）阶段都有高效的算法，因此可以采用有效的整体方法。

希望这有帮助。

Answer 3

您正在寻找的算法称为最小生成树。找到水，电话或电网的最低成本很有用。有Prim的算法或Kruskal算法。 IMO Prim的算法更容易理解。

Answer 4

此处http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree您可以找到有关最小生成树的更多信息，因此您可以对其进行调整以解决问题。

Answer 5

看看Dijkstra的算法：

Dijkstra算法由荷兰计算机科学家Edsger Dijkstra于1956年构思并于1959年发布，是一种图搜索算法，它解决了具有非负边缘路径成本的图的单源最短路径问题，从而生成最短路径树。该算法通常用于路由和其他图算法中的子程序。

http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra“s_algorithm