Question

我正在编写一个更大的程序，尽快获得3x3矩阵的决定因素对于它运行良好非常重要。我已经读过我可以使用numPy来做这件事，但我认为编写自己的代码可能会更有教育意义，因为我在CompSci的第三学期。

所以我编写了两个函数，我正在使用time.clock（）（我在win7机器上）来计算每个函数返回值所需的时间。

这是第一个功能：

def dete(a):
   x = (a[0][0] * a[1][1] * a[2][2]) + (a[1][0] * a[2][1] * a[3][2]) + (a[2][0] * a[3][1] * a[4][2])
   y = (a[0][2] * a[1][1] * a[2][0]) + (a[1][2] * a[2][1] * a[3][0]) + (a[2][2] * a[3][1] * a[4][0])
   return x - y

这是第二个功能：

def det(a):
    a.append(a[0]); a.append(a[1]);
    x = 0
    for i in range(0, len(a)-2):
        y=1;        
        for j in range(0, len(a)-2):    
            y *= a[i+j][j]      
        x += y

    p = 0
    for i in range(0, len(a)-2):
        y=1;
        z = 0;
        for j in range(2, -1, -1):  
            y *= a[i+z][j]  
            z+=1        
        z += 1
        p += y  
    return x - p

他们都给出了正确的答案，但是第一个似乎稍快一点，这让我觉得因为for循环使用起来更优雅，而且通常更快，我做错了 - 我做了循环慢而肥。我尝试将其修剪下来，但似乎* =和+ =操作花费了太多时间，其中有太多。我还没有检查过numPy解决这个问题的速度有多快，但是我想要更好地编写高效的代码。关于如何使这些循环更快的任何想法？

Answer 1

首先请注意，微尺度速度优化应该用另一种语言进行。所以你最好使用一个采用c语言功能的库。

关于你的for循环：为了加速而展开（小）循环是一种常见的技术，因此让循环完成工作并不总是更快。通常它只是更通用（并且大多数通用算法实际上比专用算法慢）。

如评论中所述，当用-替换*时，它不会提高python的速度，但如果涉及的算术运算较少，则可能会提高速度。因此，我将在这里发布一个考虑因素的术语：

def dete(a):
    return (a[0][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[1][2])
           -a[1][0] * (a[0][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[0][2])
           +a[2][0] * (a[0][1] * a[1][2] - a[1][1] * a[0][2]))

正如您所看到的那样，有5 +/-和9 *与原始版本中有5 +/-和12 *。另请注意，此版本只访问a 15次，原始访问次数为18次。

总结这会产生3个算术运算和3个变量访问，小于完全相乘的版本。

Answer 2

循环 - 更优雅，更通用，但它们并不比单个表达式中的几个内联乘法“通常更快”。

首先，python中的for循环必须将对象组装在你将要交互的对象上（对range的调用），然后在该迭代器上为循环上的每个项调用一个方法

所以，根据你在做什么，如果内联形式足够快你保持它 - 如果它仍然太慢（通常是我们在Python中进行数值计算的情况），你应该使用数字库（例如NumpY），可以计算本机代码中的决定因素。对于像这样的数字操作代码，你可以使用本机代码运行数百倍。

如果yo9u需要一些无法通过已经创建的库执行的数值计算，如果您寻求速度（例如，对于图像处理中的像素处理），您可能更喜欢编写以本机代码运行的扩展（使用C，Cython或其他东西）以使其快速。

另一方面，如果速度并不重要，你甚至注意到内联表达式只是“稍微快一点”，只需使用完整循环 - 你可以获得更易读和可维护的代码 - 这是使用Python的主要原因毕竟。

在您给出的具体示例中，您可以通过硬编码对元组的“范围”调用来提高循环代码的速度 - 例如，更改： for i in range(0, len(a)-2):到for i in (0, 1, 2) - 请注意，在内联案例中，您无法使用不同大小的矩阵。

Answer 3

当您展开它时，如上所述，您也可以将两个块合并为一个，快速浏览一下，发现两个块之间没有依赖关系（如果我错了，请纠正我）

Answer 4

循环几乎不可能比显式的长表达式更快，所以难怪第一个变量更快。我怀疑你能比第一个功能更快地提出smt。

Answer 5

你可以展开循环，并利用你处理3x3矩阵而不是nxn矩阵的事实。

通过此优化，您可以摆脱矩阵大小的确定。您可以稍微加快交易灵活性。您可以简单地记下结果矩阵的每个单元格的具体公式。 BTW：（c ++）编译器做了这样的优化。

我只建议这样做，如果你确定这么小的优化值得专门的代码。为了确保您优化代码的正确部分，请使用例如分析工具请参阅http://docs.python.org/library/profile.html或 timeit 。

3x3矩阵行列式功能 - 使其更快

5 个答案: